Vai esat kādreiz dzirdējuši savu skolotāju vai kolēģus, kas runā par FOIL metodi? Viņi, iespējams, nerunā par folijas veidu, ko izmantojat nožogojumam vai virtuvē. Tā vietā FOIL metode nozīmē “pirmais, ārējais, iekšējais, pēdējais” - mnemoniska vai atmiņas ierīce, kas jums palīdz atcerieties, kā reizināt divus binomālus kopā, tieši to jūs darāt, kad paņemat kvadrātu a binomāls.
TL; DR (pārāk ilgi; Nelasīju)
Lai kvadrātveida binomu ierakstītu reizinājumu, izmantojiet metodi FOIL, lai pievienotu pirmā, ārējā, iekšējā un pēdējā termina summas. Rezultāts ir binoma kvadrāts.
Pirms dodaties tālāk, veltiet sekundi, lai atsvaidzinātu atmiņu par to, ko nozīmē kvadrātveida skaitlis, neatkarīgi no tā, vai tas ir mainīgais, konstante, polinoms (kurā ietilpst binomiāli) vai jebkas cits cits. Kad jūs kvadrātveida skaitli, jūs reizināt to pats. Tātad, ja jūs kvadrātveidax, tev irx × x,ko var uzrakstīt arī kāx2.Ja jūs kvadrātveida binomu piemēramx+ 4, jums ir (x + 4)2 vai reiz izrakstot reizinājumu, (x + 4) × (x+ 4). Paturot to prātā, jūs esat gatavs pielietot FOIL metodi binomālu kvadrātā.
Uzrakstiet reizinājumu, ko nozīmē kvadrātā. Tātad, ja tiek novērtēta jūsu sākotnējā problēma (y + 8)2, jūs to rakstīsit šādi:
(y + 8) (y + 8)
Pielietojiet FOIL metodi, sākot ar "F", kas apzīmē katra polinoma pirmos nosacījumus. Šajā gadījumā pirmie termini ir abiy, tāpēc, reizinot tos kopā, jums ir:
y ^ 2
Pēc tam reiziniet katra binoma "O" vai ārējos terminus kopā. Tas iryno pirmā binoma un 8 no otrā binomāla, jo tie atrodas uz jūsu izrakstītās reizināšanas ārējām malām. Tas ļauj jums:
8. g
Nākamais burts FOIL ir "Es", tāpēc jūs reizināsiet polinomu iekšējos noteikumus kopā. Tas ir 8 no pirmā binomāla unyno otrā binomāla, sniedzot jums:
8. g
(Ņemiet vērā, ka, ja kvadrātu ievietojat polinomā, FOIL termini "O" un "I" vienmēr būs vienādi.)
Pēdējā burts FOIL ir "L", kas nozīmē binomālu pēdējo vārdu reizināšanu kopā. Tas ir 8 no pirmā binomāla un 8 no otrā binomāla, kas dod jums:
8 × 8 = 64
Pievienojiet kopā tikko aprēķinātos FOIL terminus; rezultāts būs binoma kvadrāts. Šajā gadījumā noteikumi bijay2, 8y, 8yun 64, tātad jums ir:
y ^ 2 + 8y + 8y + 64
Rezultātu var vienkāršot, pievienojot abus 8ynoteikumiem, kas jums ļauj galīgi atbildēt:
y ^ 2 + 16y + 64
Brīdinājumi
FOIL ir ātrs un vienkāršs veids, kā atcerēties, kā pavairot binomus. Bet tātikaidarbojas binomāliem. Ja jums ir darīšana ar polinomiem, kuriem ir vairāk nekā divi termini, jums būs jāpielieto izplatīšanas īpašums.