Lineāro vienādojumu sistēma ietver divas attiecības ar diviem mainīgajiem katrā attiecībā. Atrisinot sistēmu, jūs atrodat, kur abas attiecības ir patiesas vienlaikus, citiem vārdiem sakot, punktu, kur abas līnijas šķērso. Sistēmu risināšanas metodes ietver aizstāšanu, izslēgšanu un grafikus. Katrs no tiem sniegs pareizo atbildi, bet ir vairāk vai mazāk noderīgs atkarībā no problēmas un situācijas.
Aizstāšana
Šī metode ietver izteiksmes pievienošanu no viena vienādojuma mainīgajam citā. Lai izmantotu šo metodi, jāizolē vismaz viens mainīgais vienā no vienādojumiem. Tāpēc aizstāšana ir visnoderīgākā, ja problēma jau satur izolētu mainīgo vai ja ir vismaz tāds mainīgais, kura koeficients ir viens. Ja jūs varat ļoti ātri atrisināt algebras pamatvienādojumus, aizstāšana ir laba izvēle. Tomēr tas rada problēmas tiem, kuri mēdz pieļaut aritmētiskās kļūdas.
Novēršana
Lai izmantotu elimināciju, abi vienādojumi jāsalīdzina vertikāli ar mainīgajiem lielumiem vienā pusē un konstantēm otrā pusē. Pēc tam apakšējais vienādojums tiek atņemts no augšējā, lai atceltu mainīgo. Tas padara elimināciju efektīvu, ja abu vienādojumu konstantes jau ir izolētas. Turklāt, ja Xs vai Ys koeficienti abos vienādojumos ir vienādi, eliminācija ātri iegūs risinājumu ar minimāliem soļiem. No otras puses, dažreiz viens vai abi veseli vienādojumi ir jāreizina ar skaitli, lai mainīgais atceltu. Tas var padarīt darbu ilgāku, un izslēgšana šajā scenārijā nav labākā izvēle.
Grafiks ar roku
Ja vienādojumos nav frakciju vai decimāldaļu, un jums ir laba vizuālā izpratne par lineārajiem vienādojumiem, laba iespēja ir grafika rādīšana koordinātu plaknē. Šis paņēmiens ietver grafiskā punkta vizuālu atrašanu, kur abas līnijas šķērso, lai iegūtu X un Y risinājumus. Tā kā tas palīdz ātri sastādīt diagrammu, abiem vienādojumiem Y = formā šī metode ir noderīga. Turpretī, ja nevienā no vienādojumiem nav izolēts Y, labāk izmantot aizstāšanu vai izslēgšanu.
Grafiks uz kalkulatora
Izmantojot grafiku kalkulatoru, lai ievadītu abus vienādojumus un atrastu krustošanās punktu, ir noderīgi, ja tie ietver decimāldaļas vai frakcijas. Tā ir arī laba izvēle, kad skolotājs šādus kalkulatorus atļauj testos vai viktorīnās. Tomēr, tāpat kā grafikā ar roku, šī metode vislabāk darbojas, ja Y abos vienādojumos jau ir izolēti.