Eksponenti daudz nāk klajā ar matemātiku. Neatkarīgi no tā, vai vienkāršojat algebriskos vienādojumus, pārkārtojat vienādojumu vai vienkārši veicat aprēķinus, jums galu galā būs jāsaskaras ar tiem. Labā ziņa ir tā, ka ir daži vienkārši noteikumi, kā rīkoties ar eksponentiem, un pēc tam, kad tos paņemsit, varēsiet viegli orientēties problēmās, kas ar tiem saistīti. Dalot eksponentus, pamatnoteikums eksponentiem ar tādu pašu bāzi ir tas, ka jūs atņemat saucējā esošo eksponentu no skaitītājā esošā. Ir jāmācās vairāk, bet tas ir pamatnoteikums.
TL; DR (pārāk ilgi; Nelasīju)
Lai sadalītu eksponentus vienā un tajā pašā bāzē, atņemiet eksponentu otrajā bāzē (saucēju frakcijā) no tā, kas atrodas pirmajā (skaitītājs frakcijā).
Vispārējais noteikums ir: xa ÷ xb = x(a−b)
Šo kārtulu var izmantot tikai tad, ja bāze ir vienāda. Ja sastopaties ar izteicieniem ar dažādu bāzi, vienīgais veids, kā tos vienkāršot, ir izmantot vispārīgo noteikumu daļām ar atbilstošām bāzēm.
Izprotēju izpratne
“Eksponents” ir nosaukums “spēkam”, uz kuru tiek pacelts noteikts skaitlis. Termiņā
xb,bir eksponents. Jūs, iespējams, jau iepriekš esat saskāries ar eksponentiem dažādās situācijās - iespējams, apļa laukuma formulā:A = πr2 kur eksponents ir 2 vai kvadrātu veidā, piemēram, 32 = 9. Pēdējais piemērs palīdz jums saprast, ko nozīmē eksponenti: 3 × 3 = 32 = 9. Tādā pašā veidā 33 = 3 × 3 × 3 = 27. Tas ir īss veids, kā pateikt, cik reizes skaitlis vai simbols tiek reizināts ar sevi. Izmantojot vispārīgo versiju,xb, nosaukumsxir “bāze”. 32, 3 ir pamats un iekšār2, rir pamats.Eksponentu noteikumi: reizināšana un dalīšana vienā un tajā pašā bāzē
Skaitļu reizināšana un dalīšana ar eksponentiem ir vienkārša, tiklīdz zināt divus eksponenta pamatnoteikumus. Reizināšanu ir mazliet vieglāk saprast. Ja Jums iry3 × y2, varat to pilnībā izrakstīt, lai saprastu, kas notiek:
y ^ 3 × y ^ 2 = (y × y × y) × (y × y) = y × y × y × y × y = y ^ 5
Īsākā formā tas ir tikai:
y ^ 3 × y ^ 2 = y ^ 5
Viss, kas jums jādara, lai reizinātu eksponentus, ir eksponentos pievienot divus skaitļus un ievietot tos vienā kopīgajā bāzē. Acīmredzami sarežģītā problēma ir tikai vienkāršs papildinājums. Eksponentu dalīšanu var saprast tādā pašā veidā:
y ^ 3 ÷ y ^ 2 = \ frac {y × y × y} {y × y}
Divi noys frakcijā atcelt. Tātad šis atstājy3 ÷ y2 = y1 = y. Viss, ko jūs darāt, dalot eksponentus, ir atņemt otro eksponentu no pirmā. Ja tie ir formatēti kā frakcija, no skaitītāja eksponenta atņemat koeficienta koeficientu:
\ frac {y ^ 4} {y ^ 2} = y ^ {(4-2)} = y ^ 2
Vispārīgā reizināšanas noteikums ir šāds:
x ^ a × x ^ b = x ^ {(a + b)}
Dalīšanas noteikums ir šāds:
x ^ a ÷ x ^ b = x ^ {(a - b)}
Eksponentu dalīšana jauktās bāzēs
Veicot algebru ar eksponentiem, daudzās situācijās vienādojumā ir dažādas bāzes. Piemēram, jūs varat saskartiesx2y3÷ x3y2. Jūs varat strādāt tikai ar eksponentiem, ja tiem ir vienāda bāze, tāpēc jūs strādājat arxdaļas unydaļas atsevišķi:
x ^ 2y ^ 3 ÷ x ^ 3y ^ 2 = x ^ {(2-3)} y ^ {(3-2)} = x ^ {- 1} y ^ 1
Īstenībā,y1 ir tikaiy, bet tas šeit tiek parādīts skaidrības labad. Ņemiet vērā, ka tas ir iespējams negatīvie eksponenti kā arī pozitīvas. Šajā gadījumā,
x ^ {- 1} = \ frac {1} {x}
un tādā pašā veidā
x ^ {- 2} = \ frac {1} {x ^ 2}
Jūs nevarat vienkāršot izteicienus vairāk nekā šis, tāpēc jums tas ir jādara.