Polinomi ir viena vai vairāku vārdu izteicieni. Termins ir konstanta un mainīgo kombinācija. Faktorings ir reizināšanas reverss, jo tas izsaka polinomu kā divu vai vairāku polinomu reizinājumu. Četru terminu polinomu, kas pazīstams kā kvadrinoms, var ņemt vērā, grupējot to divos binomālos, kas ir divu terminu polinomi.
Nosakiet un noņemiet lielāko kopīgo faktoru, kas ir kopīgs katram polinoma terminam. Piemēram, polinoma 5x ^ 2 + 10x lielākais kopīgais faktors ir 5x. Noņemot 5x no katra polinoma termina, paliek x + 2, un līdz ar to sākotnējie vienādojuma koeficienti ir 5x (x + 2). Apsveriet kvadrinomu 9x ^ 5 - 9x ^ 4 + 15x ^ 3 - 15x ^ 2. Pārbaudot, viens no izplatītākajiem terminiem ir 3, bet otrs ir x ^ 2, kas nozīmē, ka lielākais kopīgais faktors ir 3x ^ 2. Izņemot to no polinoma, paliek kvadrinoms, 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.
Pārkārtojiet polinomu standarta formā, tas ir, mainīgo lieluma dilstošā jaudā. Piemērā polinoms 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 jau ir standarta formā.
Grupējiet kvadrinomu divās binomu grupās. Šajā piemērā kvadrinomu 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 var rakstīt kā binomālus 3x ^ 3 - 3x ^ 2 un 5x - 5.
Atrodiet lielāko kopējo faktoru katram binomālam. Piemērā lielākais 3x ^ 3 - 3x kopīgais faktors ir 3x, bet 5x - 5 - 5. Tātad kvadrinomu 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 var pārrakstīt kā 3x (x - 1) + 5 (x - 1).
Izņemiet vislielāko kopīgo binomiālu atlikušajā izteiksmē. Šajā piemērā binomu x - 1 var aprēķināt, atstājot 3x + 5 kā atlikušo binomālo faktoru. Tāpēc 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 faktori līdz (3x + 5) (x - 1). Šos binomālus vairs nevar ņemt vērā.
Pārbaudiet savu atbildi, reizinot faktorus. Rezultātam jābūt sākotnējam polinomam. Noslēgumā piemērs: 3x + 5 un x - 1 reizinājums patiešām ir 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.