Matemātiskie vienādojumi būtībā ir attiecības. Līnijas vienādojums apraksta attiecības starpxunyvērtības, kas atrodamas koordinātu plaknē. Līnijas vienādojums ir rakstīts kāy = mx+b, kur konstantemir līnijas slīpums unbiry-intercept. Viens no biežāk uzdotajiem algebriskajiem problēmu jautājumiem ir tas, kā atrast līniju vienādojumu no vērtību kopas, piemēram, skaitļu tabulas, kas atbilst punktu koordinātām. Lūk, kā atrisināt šo algebrisko problēmu.
Izprotiet tabulas vērtības
Skaitļi tabulā bieži irxunyvērtības, kas atbilst līnijai, kas nozīmēxunyvērtības atbilst līnijas punktu koordinātām. Ņemot vērā, ka līnijas vienādojums iry = mx+b,xunyvērtības ir skaitļi, kurus var izmantot, lai nonāktu pie nezināmā, piemēram, slīpums un y krustpunkts.
Atrodiet nogāzi
Līnijas slīpums - pārstāvm- mēra tā stāvumu. Arī slīpums dod norādes uz līnijas virzienu koordinātu plaknē. Slīpums ir nemainīgs līnijā, kas izskaidro, kāpēc tā vērtību var aprēķināt. Slīpumu var noteikt pēcxunyvērtības, kas norādītas dotajā tabulā. Atcerieties, ka
xunyvērtības atbilst līnijas punktiem. Savukārt, aprēķinot līnijas vienādojuma slīpumu, jāizmanto divi punkti, piemēram, punkts A (x1, y1) un B punktu (x2, y2). Vienādojums slīpuma atrašanai irm = \ frac {y_2-y_1} {x_2-x_1}
lai atrisinātu uz laikum. No šī vienādojuma ņemiet vērā, ka slīpums apzīmē izmaiņasyvērtība uz izmaiņu vienībux-vērtība. Ņemsim piemēru, kā pirmais punkts A ir (2, 5) un otrais punkts B (7, 30). Tad slīpuma atrisināmais vienādojums kļūst
m = \ frac {30-5} {7-2} = \ frac {25} {5} = 5
Nosakiet punktu, kur līnija šķērso vertikālo asi
Pēc slīpuma atrisināšanas nākamais nezināmais, kas jārisina, ir terminsb, kas iry-intercept. They-interceptu definē kā vērtību, kur līnija šķērsoy-grafa ass. Lai ierastosy- lineārā vienādojuma ar zināmu slīpumu jēdziens aizstājxunyvērtības no tabulas. Tā kā iepriekšējais solis liecināja, ka slīpums ir 5, aizstājiet A (2, 5) vērtības līnijas vienādojumā, lai atrastub. Tādējādiy = mx+bkļūst
5 = (5 × 2) + b = 10 + b
lai vērtībabir −5.
Pārbaudiet savu darbu
Matemātikā vienmēr ieteicams pārbaudīt savu darbu. Kad tabulā ir norādīti citi punkti ar to vērtībāmx- uny-koordinātas, aizstājiet tos līnijas vienādojumā, lai pārliecinātos, ka vērtībay-intercept, vaib,ir pareizs. Pievienojot līnijas vienādojumam punkta B (7, 30) vērtības,y = mx + bkļūst
30 = (5 × 7) + (-5)
Vienkāršošana, kas vēl vairāk noved pie 30 = 35 - 5, kas ir pareiza. Citiem vārdiem sakot, līnijas vienādojums ir atrisināts kāy = 5x- 5, jo slīpums ir noteikts 5, uny-intercepta vērtība ir −5, izmantojot vērtības, kuras nodrošina dotā skaitļu vērtību tabula.