Lineārā programmēšana ir matemātikas un statistikas nozare, kas ļauj pētniekiem noteikt optimizācijas problēmu risinājumus. Lineārās programmēšanas problēmas ir atšķirīgas, jo tās ir skaidri definētas ar mērķa funkciju, ierobežojumiem un linearitāti. Lineārās programmēšanas īpatnības padara to par ārkārtīgi noderīgu jomu, kas ir izmantota lietišķajās jomās, sākot no loģistikas līdz rūpniecības plānošanai.
Visas lineārās programmēšanas problēmas ir optimizācijas problēmas. Tas nozīmē, ka patiesais lineārās programmēšanas problēmas risināšanas mērķis ir vai nu maksimizēt, vai samazināt kādu vērtību. Tādējādi lineāras programmēšanas problēmas bieži sastopamas ekonomikā, uzņēmējdarbībā, reklāmā un daudzās citās jomās, kurās tiek vērtēta efektivitāte un resursu saglabāšana. Optimizējamo priekšmetu piemēri ir peļņa, resursu iegūšana, brīvais laiks un lietderība.
Kā norāda nosaukums, visām lineārās programmēšanas problēmām ir lineāra rakstura iezīme. Tomēr šī linearitātes iezīme var būt maldinoša, jo linearitāte attiecas tikai uz mainīgajiem lielumiem pirmā jauda (un līdz ar to izslēdzot jaudas funkcijas, kvadrātsaknes un citas nelineāras funkcijas). Linearitāte tomēr nenozīmē, ka lineārās programmēšanas problēmas funkcijas ir tikai vienam mainīgajam. Īsāk sakot, linearitāte lineārās programmēšanas problēmās ļauj mainīgajiem būt savstarpēji saistītiem kā līnijas koordinātām, izslēdzot citas formas un līknes.
Visām lineārās programmēšanas problēmām ir funkcija, ko sauc par “mērķa funkciju”. Mērķa funkcija ir uzrakstīts mainīgo lielumu izteiksmē, kurus var mainīt pēc vēlēšanās (piemēram, darbam pavadītais laiks, saražotās vienības utt.) ieslēgts). Mērķa funkcija ir tā, kuru lineārās programmēšanas problēmas risinātājs vēlas palielināt vai samazināt līdz minimumam. Lineārās programmēšanas problēmas rezultāts tiks sniegts mērķa funkcijas izteiksmē. Mērķa funkcija tiek uzrakstīta ar lielo burtu “Z” lielākajā daļā lineāro programmēšanas problēmu.
Visām lineārās programmēšanas problēmām ir ierobežojumi mainīgajiem mērķa funkcijas iekšpusē. Šie ierobežojumi izpaužas kā nevienlīdzība (piemēram, “b <3”, kur b var apzīmēt autora mēnesī rakstīto grāmatu vienības). Šīs nevienlīdzības nosaka, kā mērķa funkciju var maksimizēt vai samazināt līdz minimumam, jo tās kopā nosaka “domēnu”, kurā organizācija var pieņemt lēmumus par resursiem.