Daudzi studenti sāk strādāt ar funkciju tabulām - sauktām arī par t-tabulām - sestajā klasē, gatavojoties nākamajiem algebras kursiem. Lai atrisinātu problēmas, kas saistītas ar funkciju tabulām, studentiem jābūt zināmām priekšzināšanām, ieskaitot izpratni par koordinātu plaknes konfigurāciju un to, kā vienkāršot algebrisko pamatu izteicieni. Funkciju tabulu “izpildīšana” sestās klases matemātikā var ietvert vienu no diviem uzdevumiem: izveidot funkciju tabulu no vienādojuma vai izveidot funkciju tabulu, pamatojoties uz grafiku. Funkciju tabulas “izpildīšana” ir atkarīga no pieprasītā uzdevuma, taču neatkarīgi no tā ir nepieciešama izpratne par to, kā šīs tabulas darbojas.
Funkciju tabulas izkārtojums
Lai atrisinātu problēmas, kas saistītas ar funkciju tabulām, jums jāpārzina to izvietojums. Funkciju tabula būtībā ir līdzvērtīga sakārtotu pāru sarakstam - tas ir, punktu sarakstam formas (x, y) koordinātu plaknē. Funkciju tabulas parasti sastāv no divām kolonnām ar kreiso kolonnu ar nosaukumu “x” un labās puses kolonnu ar nosaukumu “y”. Dažreiz funkciju tabulas var redzēt horizontāli orientētas divās rindās ar augšējo rindu ar nosaukumu “x” un apakšējo rindu ar nosaukumu “y”.
Attiecība starp mainīgajiem
Pirms strādāt ar funkciju tabulām, ir arī jāsaprot izšķirošās attiecības, kas slēpjas aiz tām. Funkciju tabulas parāda kvantitatīvo saistību starp diviem mainīgajiem lielumiem: neatkarīgu attiecību un atkarīgu attiecību. Neatkarīgas attiecības ir tādas, kurās tiek ievadītas skaitliskās vērtības; atkarīgā attiecība ir tāda, kurā pēc funkcijas noteikuma piemērošanas tiek iegūti skaitliski rezultāti. Kā norāda nosaukšanas kārtība, atkarīgā mainīgā skaitliskā vērtība ir atkarīga no neatkarīgā mainīgā vērtības. Šajā sakarībā “x” apzīmē neatkarīgo mainīgo, bet “y” - atkarīgo mainīgo. Piemēram, funkcijā y = x + 4 “x” ir neatkarīgais mainīgais, bet “y” ir atkarīgs mainīgais. Ja x ievadāt skaitlisko vērtību “1”, izeja y būs vienāda ar 5, jo 1 + 4 = 5.
Dots vienādojums
Turpinot iepriekšējo piemēru, pieņemsim, ka jums tiek lūgts aizpildīt funkciju tabulu y = x + 4. Sāciet, atlasot vērtības x. Jūs varat izvēlēties jebkuras sev tīkamas vērtības, taču parasti vislabākā prakse ir atlasīt veselus skaitļus, kas ir tuvu nullei, jo tas prasa salīdzinoši vienkāršākus aritmētiskos aprēķinus. Rakstiet izvēlētās x vērtības kolonnā ar nosaukumu “x”, pēc tam katru no tām ievietojiet funkcijā un vienkāršojiet, ierakstot rezultātus kolonnā “y”. Piemēram, kā iepriekš noteikts, ievadot “1” x, y vērtība ir 5; tādējādi savā tabulā slejā “x” ierakstiet 1, blakus slejā “y” - 5. Tagad izvēlieties citu “x” vērtību, piemēram, -1, kas iegūst y vērtību 3, un ierakstiet šo -1 un 3 tabulā. Turpiniet šādā veidā, līdz esat aizpildījis t-tabulu.
Dots grafiks
Tā kā atsevišķas funkciju tabulas rindas koordinējas ar punktiem grafikā, jums var tikt lūgts no diagrammas izveidot funkciju tabulu. Pieņemsim, ka jums ir dota līnijas diagramma, kas iet caur punktiem (-2, -3), (0, -1) un (2, 1). Funkciju tabulas x kolonnā ierakstiet katra punkta x vērtības, kas ir -2, 0 un 2. Rakstiet katra punkta y vērtību kolonnā y blakus x vērtībai, kurai tā atbilst. Piemēram, rakstiet -3 blakus -2 un tā tālāk. Vēlāk, progresējot studijām, jums var lūgt uzrakstīt vienādojumu, pamatojoties uz paraugu, kas atrodams funkciju tabula, kas šajā gadījumā būtu y = x - 1, jo katra “y” vērtība ir par 1 mazāka, nekā tā atbilst x vērtība.