Asociatīvās īpašības, kā arī komutatīvās un sadalošās īpašības nodrošina pamatu algebriskajiem rīkiem, kurus izmanto, lai manipulētu, vienkāršotu un atrisinātu vienādojumus. Tomēr šīs īpašības ir noderīgas ne tikai matemātikas stundās, bet arī atvieglo ikdienas matemātikas problēmas. Lai gan ir tikai divas asociatīvās īpašības, saskaitīšanas asociatīvā īpašība un atņemšanas asociatīvā īpašība, divas "pseido" asociatīvās īpašības atņemšanas īpašības un dalīšanu var izmantot, nedaudz pārdomājot.
Asociācijas rekvizīts
Asociācijas papildināšanas īpašība ļauj pārgrupēt noteiktas pievienoto terminu vai "gabalu" ķēdes daļas, nemainot nozīmi vai atbildi. Šī grupēšana tiek veikta, pārvietojot iekavu atrašanās vietas. Piemēram, (3 + 4 + 5) + (7 + 6), izmantojot papildinājuma asociatīvo īpašību, varētu mainīt šādi: (3 + 4) + (5 + 7 + 6). Varat pārbaudīt, vai rekvizīts atbilst patiesībai, izpildot darbību secību, kurā teikts, ka šīs darbības iekavās iekšpusē ir jāveic vispirms, ievērojot, ka (12) + (13) ir vienāds ar 25, bet (7) + (18) ir vienāds ar 25.
Asociācijas reizināšanas īpašība
Reizināšanas asociatīvais īpašums darbojas tāpat kā saskaitīšanas īpašums, izņemot to, ka tas attiecas uz reizināšanas darbību. Tātad, tas uzskata, ka jūs varat mainīt iekavas reizināšanas virknē, neietekmējot rezultātu. Piemēram, (15 x 2) (3 x 4) (6 x 2) varētu pārrakstīt kā (15 x 2 x 3) (4 x 6 x 2), un jūs joprojām saņemtu to pašu atbildi. Šis rekvizīts ļauj strādāt arī ar reizināšanu, kad runa ir par mainīgajiem un to koeficientiem. Piemēram, jūs nevarējāt veikt 4 (3X), jo X nav zināms, un jums vispirms būtu jādara 3 x X atbilstoši darbību secībai. Tomēr reizināšanas asociatīvais īpašums ļauj pārrakstīt 4 (3X) kā (4x3) X, kas pēc tam dod jums 12X.
Atņemšana
Nav atņemšanas asociatīvās īpašības. Tomēr dažos gadījumos jūs varat strādāt ar atņemšanu, mainot to uz "plus negatīvs skaitlis". Piemēram, (3X - 4X) + (13X - 2X - 6X) vispirms varētu mainīt uz (3X + -4X) + (13X + -2X + -6X). Pēc tam varat pielietot pievienošanas asociatīvo īpašību tā, lai tas izskatās šādi: (3X + -4X + 13X) + (-2X + 6X). Tas tomēr nedarbosies, ja sākotnējās problēmas atņemšanas zīme atrodas starp iekavu kopām. (Lai to izdarītu, ir nepieciešams izplatīšanas īpašums).
Nodaļa
Nav arī dalīšanas asociatīvās īpašības. Tāpēc dalīšana ir jāpārraksta kā reizināšana ar abpusēju. Ja izteiksme skan: (5 x 7/3) (3/4 x 6), jums tā būs jāmaina uz: (5 x 7 x 1/3) x (3 x 1/4 x 6). Pēc tam jūs varat izmantot asociatīvo īpašību, lai to uzrakstītu kā (5 x 7) x (1/3 x 3 x 1/4 x 6). Tomēr, tāpat kā ar atņemšanu, nevar izmantot šo paņēmienu, ja dalīšanas zīme ir starp iekavām.