Vienādojuma x- un y-krustpunktu atrašana ir svarīgas prasmes, kas jums nepieciešamas matemātikā un dabaszinātnēs. Dažu problēmu gadījumā tas var būt sarežģītāk; par laimi, lineārajiem vienādojumiem tas vienkārši nevar būt vienkāršāk. Lineārajam vienādojumam vienmēr būs tikai viens x-krustojums un viens y-krustpunkts.
X-pārtvert
Lineārajam vienādojumam ir forma y = mx + b, kur M un B ir konstantes. X krustpunkts ir punkts, kur līnija šķērso x asi. Pēc definīcijas lineārā vienādojuma y vērtība, šķērsojot x asi, vienmēr būs 0, jo x ass diagrammā atrodas pie y = 0. Līdz ar to, lai atrastu y krustpunktu, vienkārši aizstājiet y ar y ar 0 atrisināt par x. Tas jums piešķirs x vērtību pie x krustojuma.
Y pārtveršana
Y krustpunkts ir punkts, kurā līnija šķērso y asi; x vērtībai y-krustpunktā jābūt 0, jo y ass grafikā ir novietota uz x = 0. Līdz ar to, lai atrastu y krustpunktu, aizstājiet x ar 0 vienādojumā un aprēķiniet y. Y = mx + b formas vienādojumiem tas ir īpaši viegli; ja x = 0, pirmais termins (m reizes x) būs 0, tātad y būs vienāds ar b. Tādējādi konstante b lineārajā vienādojumā ir y vērtība y krustpunktā, savukārt konstante m ir līnijas slīpums - jo lielāks m, jo stāvāks slīpums.
Vienādojumi bez pārtveršanas
Dažos vienādojumos nav x- vai y-krustpunktu; tas parasti notiek, kad x vai y ir nemainīgi. Piemēram, vienādojumam y = 5 nav un nevar būt x krustpunkts, jo y nekad nebūs vienāds ar 0. Tāpat vienādojumam x = 5 nav y šķērsgriezuma, jo x nekad nebūs vienāds ar 0. Abi šie vienādojumu veidi ir plakanas līnijas, kurām nav slīpuma; pirmais ir pilnīgi horizontāls, bet otrs ir pilnīgi vertikāls.
Piemērs
Šis piemērs ilustrē, kā jūs varat atrast x- un y-pārtveršanas punktus.
Piemērs: sakārtojiet vienādojuma y = 10x - 12 x- un y-krustpunktus
Lai atrastu x krustpunktu, aizstājiet y = 0 un pēc tam atrisiniet.
0 = 10x - 12 12 = 10x x = 12/10 = 6/5. (vai 1.2)
Tāpēc x pārtveršana ir 6/5. Tā kā šis vienādojums ir formā y = mx + b, un b ir y vērtība y krustojumā, jūs arī zināt, ka y krustojumam jābūt -12.