Eksponenti apzīmē atkārtotu reizinājumu stenogrāfiskos apzīmējumus, kurus bieži raksta ar skaitli vai mainīgo, kas jāreizina, kam seko virsraksta vērtība reizinājumu skaitam. Vienādojumu x reizes x reizes x reizes x var pārrakstīt kā (xxxx) vai x4 (ņemiet vērā, ka četrinieks ir rakstīts kā virsraksts, bet var netikt parādīts). Eksponenti tiek nolasīti kā vērtības dotajai jaudai, iepriekšējais piemērs ir “x līdz ceturtajai pakāpei”. Skaitļus vai mainīgos, kas tiek palielināti līdz otrajai pakāpei, vienkārši sauc par kvadrātā, un skaitļus, kas paaugstināti līdz trešajai pakāpei, sauc par kubiņiem. Lai reizinātu un dalītu līdzīgu mainīgo vai skaitļu eksponentus, ir nepieciešamas tikai saskaitīšanas, atņemšanas un reizināšanas aritmētiskās pamatprasmes.
Reiziniet eksponentus, saskaitot eksponentus kopā. Piemēram, x līdz piektajai jaudai, kas reizināta ar x ar ceturto jaudu, ir vienāda ar x ar devīto jaudu (x5 + x4 = x9) vai (xxxxx) (xxxx) = (xxxxxxxxx).
Sadaliet eksponentus, atņemot eksponentus viens no otra. Vienādojums x ar devīto jaudu, dalīts ar x ar piekto jaudu, vienkāršojas līdz x līdz ceturtajai pakāpei (x9 - x5 = x4) vai (xxxxxxxxx) / (xxxxx) = (xxxx).
Vienkāršojiet eksponentu, kas paaugstināts uz citu spēku, reizinot eksponentus kopā. Vienkāršojot x līdz trešajai jaudai, kas paaugstināta līdz ceturtajai jaudai, iegūst x līdz 12. jaudai [(x3) 4 = x12] vai (xxx) (xxx) (xxx) (xxx) = (xxxxxxxxxxxx).
Atcerieties, ka jebkurš skaitlis līdz 0. jaudai ir vienāds ar vienu, un tas nozīmē, ka x ir jebkura jauda, kas tiek palielināta līdz 0. pakāpei. Piemēri: x0 = 1, (x4) 0 = 1 un (x5y3) 0 = 1.
Ņemiet vērā, ka vienādojumus ar dažādiem mainīgajiem, piemēram, x kvadrātā, reizinātu ar y kubētu (x2y3), nevar apvienot, lai iegūtu xy līdz sestajai jaudai. Šis vienādojums jau ir vienkāršots. Tomēr, ja viss x kvadrātā iegūtais vienādojums, kas reizināts ar y cubed, tiek kvadrātā, katrs no mainīgajiem ir atsevišķi vienkāršots, kā rezultātā x līdz ceturtajai jaudai reizināta ar y līdz sestajai jaudai (x2y3) 2 = x4y6, vai (xxxx) (ggggg).
Jums nepieciešamās lietas
- Papīrs
- Zīmulis