Efektivitāte un vienkāršība eksponenti ļauj matemātiķiem izteikt un manipulēt ar skaitļiem. Eksponents jeb jauda ir stenogrāfijas metode atkārtotas reizināšanas norādīšanai. Skaitlis, ko sauc par bāzi, norāda vērtību, kas jāreizina. Eksponents, kas rakstīts kā virsraksts, norāda, cik reižu bāze ir jāreizina ar sevi. Tā kā eksponenti apzīmē reizināšanu, daudzi eksponentu likumi attiecas uz divu skaitļu reizinājumiem.
Reizināšana ar to pašu bāzi
Lai noteiktu divu skaitļu reizinājumu ar vienu un to pašu bāzi, jums jāpievieno eksponenti. Piemēram, 7 ^ 5 * 7 ^ 4 = 7 ^ 9. Viens no veidiem, kā atcerēties šo noteikumu, ir iztēloties vienādojumu, kas rakstīts kā reizināšanas problēma. Tas izskatās šādi: (7 * 7 * 7 * 7 * 7) * (7 * 7 * 7 * 7). Tā kā reizināšana ir asociatīva, tas nozīmē, ka reizinājums ir vienāds neatkarīgi no skaitļu veida grupējot, jūs varat izslēgt iekavas, lai izveidotu vienādojumu, kas izskatās šādi: 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7. Tas ir septiņas reizes, kas reizinātas deviņas reizes, jeb 7 ^ 9.
Divīzija ar to pašu bāzi
Dalīšana ir tas pats, kas reizināt vienu skaitli ar apgrieztu citu. Tāpēc katru reizi, kad jūs dalāt, jūs atrodat vesela skaitļa un daļas reizinājumu. Veicot šo darbību, tiek piemērots likums, kas līdzīgs reizināšanas likumam. Lai saucējā atrastu skaitļa, kura pamatne x un frakcija satur to pašu pamatu, reizinājumu, atņemiet eksponentus. Piemēram: 5 ^ 6/5 ^ 3 = 5 ^ 6 * 1/5 ^ 3 vai 5 ^ (6-3), kas vienkāršo līdz 5 ^ 3.
Produkti, kas paaugstināti līdz jaudai
Lai atrastu produkta spēku, jums jāizmanto izplatīšanas īpašība, lai katram skaitlim piemērotu eksponentu. Piemēram, lai palielinātu xyz līdz otrajai pakāpei, jums ir kvadrāts x, tad kvadrāts y, tad kvadrāts z. Vienādojums izskatīsies šādi: (xyz) ^ 2 = x ^ 2 * y ^ 2 * z ^ 2. Tas attiecas arī uz dalīšanu. Izteiksme (x / y) ^ 2 ir tāda pati kā x ^ 2 / y ^ 2.
Spēka celšana spēkam
Paaugstinot spēku spēkam, jums jāreizina eksponenti. Piemēram, (3 ^ 2) ^ 3 ir tāds pats kā (3 * 3) (3 * 3) (3 * 3), kas ir vienāds ar 3 ^ 6. Daži studenti apmulst, mēģinot atcerēties, kad reizināt izteiksmes pamatus un kad reizināt eksponentus. Labs īkšķis ir atcerēties, ka jūs nekad nedarāt vienu un to pašu pamatu un eksponentiem. Ja jums ir jāreizina bāzes, tad pievienojiet eksponentus, pretēji reizināšanai. Bet, ja jums nav jāreizina bāzes, tāpat kā, paaugstinot spēku spēkam, jūs reizināt eksponentus.