Dažādām ģeometriskām formām ir savi vienādojumi, kas palīdz to grafikā un risinājumā. Apļa vienādojumam var būt vispārēja vai standarta forma. Vispārējā formā ax2 + by2 + cx + dy + e = 0 apļa vienādojums ir piemērotāks turpmākajiem aprēķiniem, savukārt standarta forma, (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2, vienādojums satur viegli identificējamus grafikas punktus, piemēram, tā centru un rādiuss. Ja jums ir vai nu apļa centra koordinātas un rādiusa garums, vai tā vienādojums vispārējā formā, jums ir nepieciešamie rīki, lai uzrakstītu apļa vienādojumu tā standarta formā, vēlāk to vienkāršojot grafikus.
No abām pusēm no vienādojuma pusēm atņemiet nemainīgo terminu. Piemēram, atņemot -12 no vienādojuma x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y - 12 = 0 abām pusēm, iegūst x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y = 12.
Atrodiet koeficientus, kas pievienoti viena pakāpes x- un y-mainīgajiem. Šajā piemērā koeficienti ir 4 un -6.
Pusi koeficientus uz pusēm, pēc tam kvadrātā pusi. Šajā piemērā puse no 4 ir 2, bet puse no -6 ir -3. Kvadrāts 2 ir 4 un kvadrāts -3 ir 9.
Pievienojiet kvadrātus atsevišķi vienādojuma abām pusēm. Šajā piemērā x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y = 12 kļūst par x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y + 4 + 9 = 12 + 4 + 9, kas ir arī x ^ 2 + 4x + 4 + y ^ 2 - 6y + 9 = 25.
Ievietojiet iekavas ap pirmajiem trim un pēdējiem trim vārdiem. Šajā piemērā vienādojums kļūst (x ^ 2 + 4x + 4) + (y ^ 2 - 6y + 9) = 25.
Pārrakstiet iekavās esošās izteiksmes kā viena pakāpes mainīgo, kas pievienots attiecīgajam koeficientam pusi no 3. darbības un pievienojiet eksponenciālo 2 aiz katras iekavas, kas iestatīta, lai pārveidotu vienādojumu par standartu formā. Noslēdzot šo piemēru, (x ^ 2 + 4x + 4) + (y ^ 2 - 6y + 9) = 25 kļūst par (x + 2) ^ 2 + (y + (-3)) ^ 2 = 25, kas arī ir (x + 2) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 = 25.