Kvadrāta vienādojuma standarta forma ir y = ax ^ 2 + bx + c, kur a, b un c ir koeficienti, un y un x ir mainīgie. Kvadrātvienādojumu ir vieglāk atrisināt, ja tas ir standarta formā, jo aprēķina risinājumu ar a, b un c. Tomēr, ja jums jāveido kvadrātveida funkcija vai parabola, diagramma tiek racionalizēta, kad vienādojums ir virsotnes formā. Kvadrāta vienādojuma virsotnes forma ir y = m (x-h) ^ 2 + k, m apzīmē līnijas slīpumu un h un k kā jebkuru līnijas punktu.
Faktora koeficients
Faktors koeficients a no pirmajiem diviem standarta formas vienādojuma noteikumiem un novietojiet to ārpus iekavām. Faktoringa standarta formas kvadrātvienādojumi ietver tādu skaitļu pāra atrašanu, kuri summējas līdz b un reizinās ar ac. Piemēram, ja jūs konvertējat 2x ^ 2 - 28x + 10 virsotnes formā, vispirms jāuzraksta 2 (x ^ 2 - 14x) + 10.
Dalīt koeficientu
Pēc tam sadaliet x termina koeficientu iekavās ar diviem. Izmantojiet kvadrātsaknes rekvizītu, lai pēc tam kvadrātētu šo numuru. Šīs kvadrātsaknes rekvizītu metodes izmantošana palīdz atrast kvadrātvienādojuma risinājumu, ņemot abu pušu kvadrātsaknes. Piemērā iekavās esošā x koeficients ir -14.
Bilances vienādojums
Pievienojiet skaitli iekavās un pēc tam, lai līdzsvarotu vienādojumu, reiziniet to ar koeficientu iekavu ārpusē un atņemiet šo skaitli no visa kvadrātvienādojuma. Piemēram, 2 (x ^ 2 - 14x) + 10 kļūst par 2 (x ^ 2 - 14x + 49) + 10 - 98, jo 49 * 2 = 98. Vienkāršojiet vienādojumu, apvienojot terminus beigās. Piemēram, 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88, jo 10 - 98 = -88.
Konvertēt noteikumus
Visbeidzot konvertējiet iekavās esošos terminus formas (x - h) ^ 2 kvadrātā. H vērtība ir vienāda ar pusi no x termiņa koeficienta. Piemēram, 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88 kļūst par 2 (x - 7) ^ 2 - 88. Kvadrātvienādojums tagad ir virsotnes formā. Parabolas grafikai virsotnes formā ir jāizmanto funkcijas simetriskās īpašības, vispirms izvēloties kreisās puses vērtību un atrodot y mainīgo. Pēc tam varat uzzīmēt datu punktus, lai attēlotu parabolu.