Algebrā faktorings ir viena no pamata metodēm kvadrātvienādojuma vai izteiksmes vienkāršošanai. Skolotāji un mācību grāmatas bieži uzsver tā nozīmi algebras pamatklasēs un pamatoti: studentiem arvien dziļāk iedziļinoties algebra, viņi galu galā saskaras ar vairākiem kvadrātveida izteicieniem vienlaikus, un faktorings palīdz vienkāršot tos. Pēc vienkāršošanas tos kļūst daudz vieglāk atrisināt.
Atrodiet izteiksmes atslēgas numuru, reizinot veselos skaitļus izteiksmes pirmajā un pēdējā izteiksmē. Piemēram, izteiksmē 2x2 + x - 6, reiziniet 2 un -6, lai iegūtu -12.
Aprēķiniet atslēgas skaitļa faktorus, kas arī atbilst vidējam skaitlim. Izmantojot iepriekš sniegto izteiksmi, jums jāatrod divi skaitļi, kuriem ir ne tikai reizinājums -12, bet arī summa 1, jo vidū ir tikai viens termins. Šajā gadījumā skaitļi ir -12 un 1, jo 4 × -3 = -12 un 4 + (-3) = 1.
Izveidojiet 2 × 2 režģi un attiecīgi augšējā kreisajā stūrī un apakšējā labajā stūrī ievadiet izteiksmes pirmo un pēdējo vārdu. Izmantojot iepriekš sniegto izteicienu, pirmais un pēdējais termins ir 2x2 un -6.
Ievadiet abus faktorus jebkurā no pārējām divām režģa ailēm, ieskaitot mainīgo. Izmantojot iepriekš sniegto izteiksmi, koeficienti ir 4 un -3, un jūs tos ievadīsit pārējās divās režģa ailēs kā 4x un -3x.
Atrodiet kopīgo faktoru, kas ir kopīgs skaitļiem katrā no divām rindām. Izmantojot iepriekš sniegto izteicienu, skaitļi pirmajā rindā ir 2x un -3x, un to kopējais koeficients ir x. Otrajā rindā skaitļi ir 4x un -6, un to kopējais koeficients ir 2.
Atrodiet kopīgo faktoru, kas ir kopīgs skaitļiem katrā no divām kolonnām. Izmantojot iepriekš sniegto izteicienu, skaitļi pirmajā kolonnā ir 2x2 un -4x, un to kopējais koeficients ir 2x. Skaitļi otrajā kolonnā ir -3x un -6, un to kopējais koeficients ir -3.
Pabeidziet izteicienu, izrakstot divus izteicienus, pamatojoties uz kopējiem faktoriem, kurus atradāt rindās un kolonnās. Iepriekš apskatītajā piemērā no rindām tika iegūti kopējie koeficienti x un 2, tāpēc pirmā izteiksme ir (x + 2). Tā kā kolonnās tika iegūti kopējie koeficienti 2x un -3, otrā izteiksme ir (2x - 3). Tādējādi gala rezultāts ir (2x - 3) (x + 2), kas ir sākotnējās izteiksmes faktorētā versija.
Jūs varat vēlreiz pārbaudīt savu nesen izveidoto izteiksmi, reizinot koeficientu koeficientus kopā, izmantojot FOIL kārtību. Tas nozīmē pirmos, ārējos, iekšējos un pēdējos vārdus. Ja esat pareizi veicis matemātiku, FOIL reizināšanas rezultātam jābūt sākotnējam, neapstrādātam izteicienam, ar kuru sākāt.
Varat arī vēlreiz pārbaudīt faktoringu, ievadot sākotnējo izteiksmi polinoma kalkulatorā (skat Resursi), kas atgriezīs virkni faktoru, kurus varat vēlreiz pārbaudīt, salīdzinot ar savu rezultātu aprēķini. Bet paturiet prātā: lai gan šāda veida kalkulators ir noderīgs ātrai pārbaudei uz vietas, tas neaizstāj mācīšanos, kā pats algoritmiski izteicienus faktorizēt.