Aizstāšanas metode, ko parasti ievada Algebra I studentiem, ir metode vienlaicīgu vienādojumu risināšanai. Tas nozīmē, ka vienādojumiem ir vienādi mainīgie, un, tos atrisinot, mainīgajiem ir vienādas vērtības. Metode ir pamats Gausa eliminācijai lineārajā algebrā, ko izmanto, lai atrisinātu lielākas vienādojumu sistēmas ar vairāk mainīgajiem.
Problēmas iestatīšana
Pareizi nosakot problēmu, jūs varat nedaudz atvieglot lietas. Pārrakstiet vienādojumus, lai visi mainīgie būtu kreisajā pusē, bet risinājumi - labajā pusē. Pēc tam uzrakstiet vienādojumus viens virs otra, tāpēc mainīgie sarindojas kolonnās. Piemēram:
x + y = 10 -3x + 2y = 5
Pirmajā vienādojumā 1 ir netiešais koeficients gan x, gan y, un 10 ir konstante vienādojumā. Otrajā vienādojumā -3 un 2 ir attiecīgi x un y koeficienti, un 5 ir konstante vienādojumā.
Atrisiniet vienādojumu
Izvēlieties vienādojumu, kuru atrisināt, un kuru mainīgo jūs atrisināsit. Izvēlieties vienu, kas prasīs vismazāko aprēķinu apjomu vai, ja iespējams, tam nebūs racionāla koeficienta vai daļas. Šajā piemērā, ja atrisināsiet otro y vienādojumu, x koeficients būs 3/2 un konstante būs 5/2 - abi racionālie skaitļi - nedaudz apgrūtinot matemātiku un radot lielākas iespējas kļūda. Ja jūs atrisināt pirmo vienādojumu x, tomēr jūs iegūstat x = 10 - y. Vienādojumi ne vienmēr būs tik vienkārši, taču mēģiniet jau pašā sākumā atrast vienkāršāko ceļu problēmas risināšanai.
Aizstāšana
Tā kā jūs esat atrisinājis mainīgā lieluma vienādojumu x = 10 - y, tagad to varat aizstāt ar citu vienādojumu. Tad jums būs vienādojums ar vienu mainīgo, kuru jums vajadzētu vienkāršot un atrisināt. Šajā gadījumā:
-3 (10 - y) + 2g = 5 -30 + 3g + 2g = 5 5g = 35 y = 7
Tagad, kad jums ir y vērtība, varat to aizstāt atpakaļ pirmajā vienādojumā un noteikt x:
x = 10 - 7 x = 3
Pārbaude
Vienmēr vēlreiz pārbaudiet atbildes, pievienojot tās sākotnējiem vienādojumiem un pārbaudot vienlīdzību.
3 + 7 = 10 10 = 10
-3_3 + 2_7 = 5 -9 + 14 = 5 5 = 5