Reālajā pasaulē parabolas apraksta jebkura izmesta, sperta vai atlaista priekšmeta ceļu. Tie ir arī forma, ko izmanto satelītantenām, atstarotājiem un tamlīdzīgiem, jo tie koncentrē visus starus, kas tos ievada, vienā punktā parabola zvana iekšpusē, ko sauc par fokusu. Matemātiskā izteiksmē parabolu izsaka ar vienādojumu f (x) = ax ^ 2 + bx + c. Atrodot viduspunktu starp parabolas diviem x-krustpunktiem, tiek iegūta virsotnes x-koordināta, kuru pēc tam varat aizstāt vienādojumā, lai atrastu arī y-koordinātu.
Izmantojiet pamata algebru, lai parabolas vienādojumu uzrakstītu formā f (x) = ax ^ 2 + bx + c, ja tas jau nav šajā formā.
Nosakiet, kurus skaitļus parabolas vienādojumā attēlo a, b un c. Ja b un c vienādojumā nav, tas nozīmē, ka tie ir vienādi ar nulli. Tomēr skaitlis, ko apzīmē a, nekad nebūs vienāds ar nulli. Piemēram, ja jūsu parabolas vienādojums ir f (x) = 2x ^ 2 + 8x, tad a = 2, b = 8 un c = 0.
Lai atrastu viduspunktu starp parabolas diviem x pārtveršanas punktiem, aprēķiniet -b / 2a vai negatīvo b, dalot to ar divkāršu vērtību a. Tas dod virsotnes x koordinātu. Lai turpinātu iepriekš minēto piemēru, virsotnes x koordināta būtu -8/4 vai -2.
Atrodiet virsotnes y koordinātu, aizstājot x koordinātu atpakaļ sākotnējā vienādojumā, pēc tam atrisinot f (x). Vienuma x = -2 aizstāšana vienādojuma piemērā izskatās šādi: f (x) = 2 (-2) ^ 2 + 8 (-2) = 2 (-4) - 16 = 8 - 16 = -8. Risinājums -8 ir y koordināta. Tātad virsotnes koordinātas parabola piemēram ir (-2, -8).
Jums nepieciešamās lietas
- Zīmulis
- Papīrs
- Kalkulators (pēc izvēles)
Padomi
Ja jūs varat ievietot parabolas vienādojumu formā f (x) = a (x - h) ^ 2 + k, kas pazīstams arī kā virsotne formā skaitļi, kas ieņem h un k vietu, ir attiecīgi x- un y-koordinātas virsotne. Paturiet prātā, ka, ja k nav, kad vienādojums ir šajā formātā, k = 0. Tātad, ja vienādojums ir tikai f (x) = 2 (x - 5) ^ 2, virsotnes koordinātas ir (5, 0). Ja vienādojums virsotnes formā ir f (x) = 2 (x - 5) ^ 2 + 2, virsotnes koordinātas būtu (5, 2).
Brīdinājumi
Rūpīgi pievēršoties negatīvajām zīmēm, strādājot ar vienādojuma x ^ 2 terminu. Atcerieties, ka, kvadrājot negatīvu skaitli, rezultāts ir pozitīvs - tātad x ^ 2 pats par sevi vienmēr būs pozitīvs. Tomēr koeficients "a" var būt pozitīvs vai negatīvs, tāpēc ax ^ 2 termins kopumā var būt vai nu pozitīvs, vai negatīvs.