Dažādi materiāli sakarst ar dažādu ātrumu, un aprēķināšana, cik ilgs laiks būs vajadzīgs, lai paaugstinātu objekta temperatūru par noteiktu daudzumu, ir izplatīta fizikas studentu problēma. Lai to aprēķinātu, jums jāzina konkrētā objekta siltuma jauda, objekta masa, meklētās temperatūras izmaiņas un siltuma enerģijas piegādes ātrums. Skatiet šo aprēķinu par ūdeni un svinu, lai izprastu procesu un to, kā tas parasti tiek aprēķināts.
TL; DR (pārāk ilgi; Nelasīju)
Aprēķiniet siltumu (J), izmantojot formulu:
J = mc∆T
Kur m ir objekta masa, c apzīmē īpatnējo siltuma jaudu un ∆T ir temperatūras izmaiņas. Veiktais laiks (t), lai sildītu objektu, kad enerģija tiek piegādāta ar jaudu P dod:
t= J ÷ P
Formula siltumenerģijas daudzumam, kas vajadzīgs noteiktu temperatūras izmaiņu radīšanai, ir:
J = mc∆T
Kur m ir objekta masa, c ir materiāla īpatnējā siltuma jauda, no kura tas izgatavots, un ∆T ir temperatūras izmaiņas. Vispirms aprēķiniet temperatūras izmaiņas, izmantojot formulu:
∆T = galīgā temperatūra – sākuma temperatūra
Ja jūs karsējat kaut ko no 10 ° līdz 50 °, tas dod:
∆T = 50° – 10°
= 40°
Ņemiet vērā, ka, lai gan pēc Celsija un Kelvina ir atšķirīgas mērvienības (un 0 ° C = 273 K), 1 ° C izmaiņas ir vienādas ar 1 K, tāpēc šajā formulā tās var izmantot kā aizstājamas.
Katram materiālam ir unikāla īpatnējā siltuma jauda, kas norāda, cik daudz enerģijas nepieciešams, lai to uzsildītu par 1 grādu Kelvina (vai 1 grādu pēc Celsija) konkrētam vielas vai materiāla daudzumam. Siltuma jaudas atrašana konkrētam materiālam bieži prasa tiešsaistes tabulas (skatiet resursus), taču šeit ir dažas vērtības c parastajiem materiāliem - džoulos uz kilogramu un uz Kelvinu (J / kg K):
Alkohols (dzeršana) = 2400
Alumīnijs = 900
Bismuts = 123
Misiņš = 380
Varš = 386
Ledus (pie –10 ° C) = 2,050
Stikls = 840
Zelts = 126
Granīts = 790
Svins = 128
Dzīvsudrabs = 140
Sudrabs = 233
Volframs = 134
Ūdens = 4,186
Cinks = 387
Izvēlieties atbilstošo vielas vērtību. Šajos piemēros galvenā uzmanība tiks pievērsta ūdenim (c = 4,186 J / kg K) un svinu (c = 128 J / kg K).
Galīgais lielums vienādojumā ir m objekta masai. Īsāk sakot, ir nepieciešams vairāk enerģijas, lai sildītu lielāku materiāla daudzumu. Piemēram, iedomājieties, ka jūs aprēķināt siltumu, kas vajadzīgs, lai 1 kg (kg) ūdens un 10 kg svina uzsildītu par 40 K. Formula norāda:
J = mc∆T
Tātad ūdens piemēram:
J = 1 kg × 4186 J / kg K × 40 K
= 167 440 J
= 167,44 kJ
Tātad, lai sildītu 1 kg ūdens par 40 K vai 40 ° C, nepieciešams 167,44 kilodžouli enerģijas (t.i., vairāk nekā 167 000 džoulu).
Svinam:
J = 10 kg × 128 J / kg K × 40 K
= 51 200 J
= 51,2 kJ
Tātad, lai sildītu 10 kg svina par 40 K vai 40 ° C, nepieciešams 51,2 kJ (51 200 džouli) enerģijas. Ņemiet vērā, ka tas prasa mazāk enerģijas, lai sildītu desmit reizes vairāk svina par tādu pašu daudzumu, jo svinu ir vieglāk sildīt nekā ūdeni.
Jauda nosaka sekundē piegādāto enerģiju, un tas ļauj aprēķināt laiku, kas vajadzīgs attiecīgā objekta sildīšanai. Paņemtais laiks (t) sniedz:
t= J ÷ P
Kur J ir iepriekšējā solī aprēķinātā siltumenerģija un P ir jauda vatos (W, t.i., džoulos sekundē). Iedomājieties, ka ūdens no piemēra tiek sildīts ar 2 kW (2 000 W) tējkannu. Iepriekšējās sadaļas rezultāts ir šāds:
t= 167440 J ÷ 2000 J / s
= 83,72 s
Tātad 1 kg ūdens uzsildīšana par 40 K, izmantojot 2 kW tējkannu, prasa tikai mazāk nekā 84 sekundes. Ja strāva 10 kg svina blokam tiktu piegādāta ar tādu pašu ātrumu, apkure notiktu:
t= 51200 J ÷ 2000 J / s
= 25,6 s
Tātad svina sildīšana prasa 25,6 sekundes, ja siltums tiek piegādāts ar tādu pašu ātrumu. Tas atkal atspoguļo faktu, ka svins uzsilst vieglāk nekā ūdens.