Kvadrātveida matricām ir īpašas īpašības, kas tās atšķir no citām matricām. Kvadrātveida matricai ir vienāds rindu un kolonnu skaits. Vienskaitļa matricas ir unikālas un tās nevar pavairot ar citu matricu, lai iegūtu identitātes matricu. Nav vienskaitļa matricas ir apgriežamas, un šīs īpašības dēļ tās var izmantot citos lineārās algebras aprēķinos, piemēram, vienskaitļa vērtību sadalījumos. Pirmais solis daudzās lineārās algebras problēmās ir noteikt, vai jūs strādājat ar vienskaitļa vai nevienkāršas matricu. (Skatīt atsauces 1,3)
Atrodiet matricas noteicošo faktoru. Ja un tikai tad, ja matricai ir nulles determinants, matrica ir vienskaitļa. Nav vienskaitļa matricām ir nulles noteicēji.
Atrodiet matricas apgriezto vērtību. Ja matricai ir apgriezts skaitlis, tad matrica, kas reizināta ar tās apgriezto vērtību, sniegs jums identitātes matricu. Identitātes matrica ir kvadrātveida matrica ar tādiem pašiem izmēriem kā sākotnējā matrica ar tām pa diagonāli un nulles citur. Ja jūs varat atrast apgrieztu matricu, matrica nav vienreizēja.
Pārbaudiet, vai matrica atbilst visiem pārējiem invertējamās matricas teorēmas nosacījumiem, lai pierādītu, ka matrica nav vienreizēja. Kvadrātveida matricai "n ar n" matricai jābūt ar nulli nenosakāmam faktoram, matricas rangam jābūt vienādam "n" matricai jābūt lineāri neatkarīgām kolonnām, un matricas transponēšanai arī jābūt apgriežams.