Kā iegūt piecstūra piramīdas sānu laukumu

Cietās vielas sānu laukumu definē kā visu tās sānu virsmu apvienoto laukumu. Sānu virsmas ir cietās puses malas, izņemot pamatni un augšpusi. Piecstūru piramīdai sānu laukums ir piramīdas piecu trīsstūra malu apvienotais laukums. Lai to aprēķinātu, jums jāatrod trīsstūra malu laukumi un jāpievieno tie kopā.

Katra no piecstūra piramīdas malām ir trīsstūris. Tāpēc vienas malas laukums ir vienāds ar pusi no trijstūra pamatnes un tā augstuma. Saskaitot katras piecstūra piramīdas trīsstūrveida malu laukumu, iegūsiet kopējo piramīdas sānu laukumu.

Katras piramīdas trijstūra malas augstums ir pazīstams kā slīps augstums. Sānu slīps augstums ir attālums no piramīdas virsotnes līdz pamatnes vienas malas viduspunktam. Tāpēc piecstūra piramīdas sānu laukuma formula ir 1/2 x pamatne viens x slīpais augstums viens + 1/2 x pamatne divi x slīpa augstums divi + 1/2 x pamatne trīs x slīpa augstums trīs + 1/2 x pamatne četri x slīpa augstums četri + 1/2 x pamatne pieci x slīps augstums pieci. Ja visas piecstūra piramīdas trīsstūrveida virsmas ir identiskas, šo formulu var vienkāršot līdz 5/2 x pamatnes x slīpuma augstumam. Tā kā visas pamatnes ir vienādas ar piecstūra perimetru, formulu var attēlot kā 1/2 x piecstūra perimetru x slīpa augstumu.

Ja jums nav dots piramīdas slīps augstums, jums tas jāatrod, ņemot vērā dažādus trijstūrus, kas pastāv cietajā. Piemēram, labajā piecstūru piramīdā piramīdas virsotne atrodas virs tās pamatnes centra. Tādējādi tiek izveidots taisnstūra trīsstūris ar pamatu starp piecstūra centru un vienas tā malas viduspunktu, augstums starp piecstūra centru un piramīdas virsotni un hipotenūzu, kas vienāds ar slīpu augstumu. Šīs vienošanās dēļ jūs varat izmantot Pitagora teorēmu, lai noteiktu slīpuma augstumu.

Ja piecstūra piramīdas pamatne ir parasts piecstūris, tas nozīmē, ka visas pamatnes malas ir identiskas, tāpat kā leņķi starp sāniem. Ja piramīdas pamatne nav parasts piecstūris, katra tās trīsstūra virsma var būt atšķirīga. Atkarībā no piramīdas virsotnes atrašanās vietas tas var nozīmēt, ka katra trijstūra laukums ir atšķirīgs. Šajā gadījumā formula var netikt vienkāršota līdz 5/2 x pamatnes x slīpuma augstumam. Tā vietā jums jāpievieno katras malas laukums.