Matemātiķiem patīk grieķu burti, un viņi simbolizē pārmaiņas ar lielo burtu deltu, kas izskatās kā trīsstūris (∆). Runājot par skaitļu pāri, delta apzīmē atšķirību starp tiem. Pie šīs atšķirības jūs nonākat, izmantojot pamata aritmētiku un atņemot mazāko skaitli no lielākā. Dažos gadījumos numuri ir hronoloģiskā secībā vai kādā citā secībā, un, lai saglabātu secību, iespējams, nāksies atņemt lielāko no mazākā. Tas var radīt negatīvu skaitli.
Absolūtais Delta
Ja jums ir nejaušs skaitļu pāris un vēlaties uzzināt deltu - vai atšķirību - starp tiem, vienkārši atņemiet mazāko no lielākā. Piemēram, delta starp 3 un 6 ir (6 - 3) = 3.
Ja viens no skaitļiem ir negatīvs, saskaitiet abus skaitļus kopā. Operācija izskatās šādi: (6 - {-3}) = (6 + 3) = 9. Ir viegli saprast, kāpēc delta šajā gadījumā ir lielāks, ja vizualizējat divus skaitļus uz diagrammas x ass. Skaitlis 6 ir 6 vienības pa labi no ass, bet negatīvs 3 ir 3 vienības pa kreisi. Citiem vārdiem sakot, tas ir tālāk no 6 nekā pozitīvs 3, kas atrodas pa labi no ass.
Jums jāatceras daži no jūsu klases skolas aritmētikas, lai atrastu deltu starp pāru daļām. Piemēram, lai atrastu deltu starp 1/3 un 1/2, vispirms jāatrod kopsaucējs. Lai to izdarītu, reiziniet saucējus kopā, tad katras daļas skaitītāju reiziniet ar otras daļas saucēju. Šajā gadījumā tas izskatās šādi: 1/3 x 2/2 = 2/6 un 1/2 x 3/3 = 3/6. Lai sasniegtu deltu, kas ir 1/6, atņemiet 2/6 no 3/6.
Relatīvā Delta
Relatīvā delta salīdzina divu skaitļu A un B starpību procentos no viena skaitļa. Pamata formula ir A - B / A x100. Piemēram, ja jūs nopelnāt 10 000 ASV dolāru gadā un ziedojat 500 ASV dolārus labdarībai, jūsu algas relatīvā delta ir 10 000 - 500/10 000 x 100 = 95%. Tas nozīmē, ka jūs ziedojāt 5 procentus no savas algas, un jums joprojām ir palikuši 95 procenti no tā. Ja jūs nopelnāt 100 000 ASV dolāru gadā un veicat to pašu ziedojumu, jūs esat saglabājis 99,5 procentus no savas algas un ziedojis tikai 0,5 procentus no tā labdarībai, kas nodokļu laikā neizklausās tik iespaidīgi.
No Delta līdz Diferenciālam
Jebkuru divdimensiju grafika punktu var attēlot ar skaitļu pāri, kas apzīmē punkta attālumu no asu krustošanās x (horizontālā) un y (vertikālā) virzienā. Pieņemsim, ka jums ir divi punkti diagrammā, ko sauc par 1. un 2. punktu, un šis 2. punkts atrodas tālāk no krustojuma nekā 1. punkts. Deltu starp šo punktu x vērtībām - ∆ x - izsaka (x2 - x1), un ∆ y šim punktu pārim ir (y2 - y1). Dalot ∆y ar ∆x, iegūstat diagrammas slīpumu starp punktiem, kas norāda, cik ātri x un y mainās attiecībā pret otru.
Slīpums sniedz noderīgu informāciju. Piemēram, ja jūs uzzīmējat laiku pa x asi un izmērāt objekta stāvokli, kad tas pārvietojas telpa uz y ass, diagrammas slīpums norāda objekta vidējo ātrumu starp šiem diviem mērījumi.
Ātrums tomēr var nebūt vienmērīgs, un jūs varētu vēlēties uzzināt ātrumu noteiktā laika brīdī. Diferenciāls aprēķins nodrošina konceptuālu triku, kas ļauj to izdarīt. Triks ir iedomāties divus punktus uz x ass un ļaut tiem bezgalīgi tuvoties. Attiecību toy un ∆x - ∆y / ∆x - tuvojoties ∆x, sauc par atvasinājumu. To parasti izsaka kā dy / dx vai kā df / dx, kur f ir algebriskā funkcija, kas apraksta grafiku. Grafikā, kurā laiks (t) tiek kartēts uz horizontālās ass, "dx" kļūst par "dt", un atvasinājums dy / dt (vai df / dt) ir momentānā ātruma mērs.