Griezes moments, kas rīmējas ar "dakšiņu", ir spēka leņķiskais analogs. Dažreiz to sauc par vērpšanas spēku vai avērpesspēks.
Nospiežot lodziņu horizontāli pa virsmu ar nemainīgu ātrumu, jūs uz lodziņu izdarāt "tradicionālu" mehānisku spēku. Bet, kad jūs pieliekat pagriezienu uz uzgriežņu atslēgu, mainīgie uzreiz atšķiras, jo spēks, kuru jūs pieliekat, lai kaut ko pārvietotu tiek netieši piemērots - apstrādāts, ja vēlaties, izmantojot pagrieziena aktu un fiziskos likumus, kas regulē šāda veida kustība.
- Viena svarīga lieta, kas jāzina priekšā: lai gan griezes momentu var uzskatīt par spēku, runājot par to, kā tas ietekmē objektus, tam faktiski ir darba vienības vai spēka un attāluma attālums.Tomēr griezes moments ir vektora lielums.
Neto griezes moments (ko jūs varat iedomāties kā "kopējo griezes momentu", jo tas ir sistēmas griezes momentu vektoru summa) izraisa objekta leņķiskā ātruma izmaiņas, tāpat kā tīrais spēks ietekmē objekta lineārās izmaiņas ātrums.
Tīkla griezes moments ir vajadzīgs, lai cita starpā atvērtu durvis vai marinētu burku, lai pārvietotos šūpuļzirgs vai atbrīvotos riepas uzgriežņa uzgriezni. Ērti rotācijas kustībā iesaistītie matemātika un vienādojumi ir analogi tiem, ko izmanto lineārai kustībai, tāpēc kinemātiski problēmas, kas saistītas ar griezes momentu, var atrisināt tādā pašā veidā, ja vien jūs pareizi sekojat līdzi mainīgajiem un zīmēm.
Analogi starp lineāru un rotācijas kustību
Kustības vienādojumos galvenie interesējošie lielumi ir pārvietojums, ātrums (pārvietošanās izmaiņas ātrums), paātrinājums (ātruma izmaiņas ātrums) un laikstpati. Masa neietilpst šajos vienādojumos, bet tā tiek iekļauta mehāniskajā enerģijā (kinētiskā plus potenciālā enerģija), kā arī impulsā (masa reizē ar ātrumu).
Leņķiskais ātrumsωir leņķa maiņas ātrumsθ(parasti radiānos sekundē vai rad / s, kas izteikti kā s-1) attiecībā pret fiksētu atskaites punktu, kas ir līdzīgs lineārajam ātrumamv. Attiecīgi leņķiskais paātrinājumsαir izmaiņu ātrumsωattiecībā uz laiku. Lineārs impulsslpptiek izteikts kāmv, turpretī leņķiskais impulssLir produktsEs(inerces moments, iekļaujot gan masu, gan tās sadalījumu dažādas formas objektos) unω:
L = es \ omega
Neto griezes momenta vienādojums un griezes momenta vienības
Tā kā lineārajā (translācijas) kinemātikā vispārīgais interešu vienādojums irFtīkls= ma(Ņūtona otrais likums), līdzīgas attiecības ar griezes momentu ir tādas, ka tīrais griezes moments ir vienāds ar inerces momentu un leņķisko paātrinājumu. Atsevišķus griezes momentus var atrast, izmantojot šādu izteicienu:
\ tau = r \ reizes F = | r || F | \ grēks {\ th
τ = r × F= |r || F | grēks θ
"Τ", kas apzīmē griezes momentu, ir grieķu burtstau. (Bez grieķu alfabēta fiziķi būtu palikuši saskrāpēt galvu, lai simboli tiktu izmantoti vienādojumos tālaika Ņūtona laikā 1700. gados.)rir rādiuss metros SI vienībās, ko sauc arī par sviras sviru; jo tam ir arī virziens, tas ir vektoru lielums. Spēks, kā gandrīz vienmēr notiek, ir ņūtonos (N).
"×" šeit nozīmē īpašu vektoru reizināšanas veidu, jo griezes moments irkrusta produktsrādiusa un spēka. Griezes momenta vektora virziens ir perpendikulārs plaknei, ko veido spēka vektora virziens un sviras sviras virziens, kuriem ir leņķisθstarp viņiem.
Bieži vien spēks darbojas pēc konstrukcijas virzienā, kas ir perpendikulārs sviras svirai; tam ir intuitīva jēga, bet to apstiprina matemātika, jo grēka maximum maksimālā vērtība ir 1 pie θ = 90 grādi (vai π / 2).
Griezes momenta vektora virziens
Sviras svirar(saukts arī parmirkļa roka) ir nobīde no rotācijas ass līdz punktam, kurā tiek iedarbināts spēks. Dažās problēmās šis spēka izvietojums nav acīmredzams bez rūpīgas diagrammas aplūkošanas, jo tas var būt starp rotācijas asi un pārvietojamo slodzi.
Neto griezes momenta virziens ir gar rotācijas asi, un virzienu nosakalabās rokas likums: Ja jūs saritināt pirkstus, ja labā roka norvirzienāF, īkšķis norāda griezes momenta vektora virzienā.
- Griezes moments ir vienā virzienā ar leņķisko paātrinājumu (kad tas ir pietiekams, lai veiktu attiecīgā objekta rotācijas kustības izmaiņas).
Neto griezes momenta piemēru atrašana
- Jūs uzliekat 100 N spēku perpendikulāri uzgriežņu atslēgai, kas atrodas 10 cm (0,1 m) no iestrēgušās skrūves vidus. Kāds ir tīrais griezes moments?
\ tau = r \ reizes F = | r || F | \ sin {\ theta} = (0,1) (100) (1) = 10 \ teksts {Nm}
Jūs pieliekat to pašu 100 N spēku perpendikulāri šīs (ļoti garās) atslēgas galam, 1 m attālumā no spītīgās skrūves vidus. Kāds ir jaunais tīrais griezes moments?
\ tau = r \ reizes F = | r || F | \ sin {\ theta} = (1) (100) (1) = 100 \ teksts {Nm}
2. Pieņemsim, ka jūs pieliekat 50 N pulksteņrādītāja kustības virziena spēku uz horizontāla riteņa, kas atrodas 3 m attālumā no tā rotācijas ass. Draugs spiež ar 25 N spēku pretēji pulksteņrādītāja virzienam 5 m no rotācijas ass. Kādā virzienā ritenis virzīsies?
Tā kā "jūsu" griezes momentu lielums (50 reizes 3 vai 150 ņūtonmetri) pārsniedz jūsu drauga (25 reizes 5 vai 125 ņūtonmetri), ritenis kustēsies pulksteņrādītāja kustības virzienā, jo tīrais griezes moments ir 150 - 125 = 25 ņūtonmetri tajā virzienu.
Rotācijas līdzsvars: nulles neto griezes moments
Kad visi objekta griezes momenti ir līdzsvaroti (tas ir, matemātiski un funkcionāli atceļ viens otru), objekts tiek uzskatīts parrotācijas līdzsvars. Tāpat kā ar lineāro spēku un Ņūtona otro likumu, kad neto spēks ir nulle, objekta ātrums nemainās (bet var būt bez nulles). Rotācijas kustības gadījumā tas nozīmē, ka tā rotācijas ātrums nemainās.
Apsveriet līdzsvarotu redzamo zāģi. Acīmredzot divi bērni ar vienādu masu, kas novietoti vienādā attālumā no centra, neliks tam kustēties. Bet divi bērnisavādākmasasvarlīdzsvaro to arī; viņiem vienkārši jābūt dažādos attālumos.
- Ņemiet vērā, ka spēks, ko bērni, kas sēž uz ieražas, "pieliek", ir smaguma spēks vai viņu svars. Tomēr viņiem joprojām ir jāstrādā ar smadzenēm, lai novērstu šo "problēmu"!
Kad pielietotie spēki nav perpendikulāri
Tikai pielietotā spēka sastāvdaļa, kas atrodas taisnā leņķī attālumārno rotācijas ass veicina objekta tīro griezes momentu. Tas nozīmē, ka ļoti spēcīgai personai, kas mēģina pagriezt objektu, pieliekot spēku nelielā leņķī, būs grūtāk to sākt rotē nekā kāds ar nelielu izturību, pieliekot spēku perpendikulāri, jo sin θ = 0 pie θ = 0, un grēks θ tuvojas 1, kad θ tuvojas 90 grādi.
Daudzām fizikas problēmām ir leņķi, kas atkārtojas, jo tie ir trigonometriski ērti, kā arī reprezentē reālās dzīves problēmas. Tādējādi, ja redzat, ka spēks tiek pielietots mazākā leņķī, piemēram, 45 vai 30 grādos, jūs ilgi pieradīsit pie sirds zināt šo leņķu sinusu un kosinusu vērtības.
Tādējādi visefektīvākais veids, kā izmantot uzgriežņu atslēgu fizikas valodā, tas ir, kā iegūt vislielāko tīro griezes momentu no pielietotā spēka, ir šī spēka pielietošana 90 grādos. Bet jūs droši vien varat iedomāties vai pat atcerēties situācijas, kurās tas nav iespējams, jo piekļuves skrūvei vai tamlīdzīgiem mērķiem ir ierobežoti telpas ierobežojumi.