Kas ir perimetrs?

Termins "perimetrs" attiecas uz attālumu līdz formas ārmalai. Tas ir arī viens no vienkāršākajiem veidiem, kā izmērīt formu reālajā pasaulē. Jūs varat izmērīt kvadrāta perimetru uz papīra ar lineālu, staigāt pa ēkas perimetru vai iežogotu pagalmu vai pat izmēra apļa perimetru (ko sauc arī par apkārtmēru) ar gabalu virkne. Atkarībā no formas dažreiz varat izmantot to, ko zināt par perimetru, lai uzzinātu citu informāciju par formas izmēriem.

Perimetra mērīšana

Ja jūsu forma ir apaļa, tās perimetram ir īpašs nosaukums - apkārtmērs. Vienkāršākais veids, kā izmērīt apkārtmēru uz papīra, ir ar auklas gabalu, kuru pēc tam turat pret lineālu, lai nolasītu mērījumu. Reālajā pasaulē sastopoties ar apaļu perimetru - piemēram, mērot cauruma perimetru zeme - jūs varētu staigāt pa to, izmantojot GPS vai vecmodīgu mērīšanas riteni, lai atzīmētu attālums.

Trijstūriem un pat neregulārām formām, kas sastāv no taisnām līnijām, kuras savieno leņķi, jums jāmēra katra atsevišķā puse un pēc tam jāpievieno kopā, lai aprēķinātu perimetru. Tātad, ja jums ir trīsstūris ar trim malām, kuru izmērs ir 5 collas, 4 collas un 2 collas, tā perimetrs ir:

5 \ teksts {collas} + 4 \ teksts {collas} + 2 \ teksts {collas} = 11 \ teksts {collas}

Kvadrātiem un taisnstūriem jūs varat nedaudz vienkāršot lietas. Tā kā visas četras kvadrāta malas ir vienādas, kvadrāta perimetrs ir 4akurair jebkuras tās malas garums. Tātad, ja kvadrāta vienas puses izmērs ir 4 collas, tie visi mēra 4 collas, un tā perimetrs ir:

4 \ teksts {collas} + 4 \ teksts {collas} + 4 \ teksts {collas} + 4 \ teksts {collas} = 4 \ teksts {collas} × 4 = 16 \ teksts {collas}

Taisnstūrī katrs pretējo malu komplekts ir vienāds ar savu partneri. Tātad, ja jūs varat izmērīt jebkuru divu garumublakuspusēs taisnstūra perimetrs ir divreiz lielāks. Ja jums ir taisnstūris, kur vienas puses izmērs ir 5 collas, bet blakus esošās puses izmērs ir 3 collas, tas jums dos:

2 × (5 \ teksts {collas} + 3 \ teksts {collas}) = 2 × (8 \ teksts {collas}) = 16 \ teksts {collas}

kā taisnstūra perimetrs.

Aprēķinot apļa laukumu no tā apkārtmēra

Ja jūs zināt apļa apkārtmēru, varat izmantot šo informāciju, lai aprēķinātu apļa laukumu, izmantojot formulu

A = \ frac {C ^ 2} {4π}

kur A ir apļa laukums un C ir tā apkārtmērs. Ja jūsu apļa apkārtmērs ir 25 pēdas, formulā aizstājiet 25 un pēc tam atrisiniet A šādi.

    A = \ frac {(25 \ teksts {ft}) ^ 2} {4π}

    A = \ frac {625 \ text {ft} ^ 2} {12.56}

    A = 49,76 \ text {ft} ^ 2

    Tātad apļa laukums, kura perimetrs vai apkārtmērs ir 25 pēdas, ir 49,76 pēdas2.

Kvadrāta laukuma aprēķināšana no tā perimetra

Kvadrāta laukuma aprēķināšana, pamatojoties uz tā perimetru, ir daudz vienkāršāka:

    Daliet laukuma perimetru ar 4; tas dod jums vienas puses garumu. Tātad, ja kvadrātveida perimetrs bija 36 collas, jums ir:

    \ frac {36 \ text {inch}} {4} = 9 \ text {inch}

    vienas malas garumam.

    Izkārtojot 1. soļa rezultātu, iegūsiet kvadrāta laukumu. Lai turpinātu piemēru:

    (9 \ text {in}) ^ 2 = 81 \ text {in} ^ 2

    Tātad kvadrāta, kura perimetrs ir 36 collas, laukums ir 81 collas2.

  • Dalīties
instagram viewer