Eiklida attālumu, iespējams, ir grūtāk izrunāt nekā to aprēķināt. Eiklida attālums attiecas uz attālumu starp diviem punktiem. Šie punkti var būt dažādās dimensiju telpās, un tos attēlo dažādas koordinātu formas. Viendimensiju telpā punkti atrodas tikai uz taisnas skaitļu līnijas. Divdimensiju telpā koordinātas tiek norādītas kā punkti uz x- un y-asīm, un trīsdimensiju telpā tiek izmantotas x-, y- un z-ass. Eiklida attāluma atrašana starp punktiem ir atkarīga no konkrētās dimensiju telpas, kurā tie atrodas.
Atņemiet vienu ciparu līnijas punktu no otra; atņemšanas secībai nav nozīmes. Piemēram, viens skaitlis ir 8, bet otrs ir -3. Atņemot 8 no -3 ir vienāds ar -11.
Aprēķiniet starpības absolūto vērtību. Lai aprēķinātu absolūto vērtību, kvadrātiet skaitli. Šajā piemērā -11 kvadrātā ir vienāds ar 121.
Aprēķiniet šī skaitļa kvadrātsakni, lai pabeigtu absolūtās vērtības aprēķināšanu. Šajā piemērā 121 kvadrātsakne ir 11. Attālums starp abiem punktiem ir 11.
Atņemiet pirmā punkta x- un y-koordinātas no otrā punkta x- un y-koordinātām. Piemēram, pirmā punkta koordinātas ir (2, 4) un otrā punkta koordinātas (-3, 8). Atņemot 2 pirmo x-koordinātu no -3 otrās x-koordinātas, iegūstam -5. Atņemot pirmo y-koordinātu no 4 no otrās y-koordinātas ar 8, vienāds ar 4.
Novietojiet kvadrātu x koordinātu starpību un arī kvadrātveida y koordinātu starpību. Šajā piemērā x-koordinātu starpība ir -5, un -5 kvadrātā ir 25, un y-koordinātu starpība ir 4 un 4 kvadrātā ir 16.
Pievienojiet kvadrātus kopā un pēc tam ņemiet šīs summas kvadrātsakni, lai atrastu attālumu. Šajā piemērā 25, kas pievienoti 16, ir 41, un kvadrātsakne 41 ir 6,403. (Tā ir Pitagora teorēma darbā; jūs atrodat hipotenūza vērtību, kas sākas no kopējā garuma, kas izteikts x, ar kopējo platumu, kas izteikts y.)
Atņemiet pirmā punkta x-, y- un z-koordinātas no otrā punkta x-, y- un z-koordinātām. Piemēram, punkti ir (3, 6, 5) un (7, -5, 1). Atņemot pirmā punkta x-koordinātu no otrā punkta x-koordinātu rezultāta 7 mīnus 3 ir vienāds ar 4. Atņemot pirmā punkta y koordinātu no otrā punkta y koordinātām, rezultāts ir -5 mīnus 6 ir vienāds ar -11. Atņemot pirmā punkta z-koordinātu no otrā punkta z-koordinātām, 1 mīnus 5 ir vienāds ar -4.
Kvadrātiet katru koordinātu atšķirību. X koordinātu starpības 4 kvadrāts ir vienāds ar 16. Y-koordinātu starpības -11 kvadrāts ir 121. Z-koordinātu starpības -4 kvadrāts ir 16.
Pievienojiet trīs kvadrātus kopā un pēc tam aprēķiniet summas kvadrātsakni, lai atrastu attālumu. Šajā piemērā 16, kas pievienoti 121, kas pievienoti 16, ir vienādi ar 153, un 153 kvadrātsakne ir 12,369.
Atsauces
- "Ģeometrija: no Eiklida līdz mezgliem"; Sāls Štāls; 2003
- "Manometru ģeometrija"; Marks Raiens; 2008
par autoru
Iespēja E. Profesionāli Gartneers sāka rakstīt 2008. gadā, strādājot kopā ar FEMA. Viņam ir neoficiāls ieraksts par visvairāk bakalaura studiju stundām Teksasas universitātē Ostinā. Nestrādājot pie sava bērnu grāmatu šedevra, viņš raksta izglītojošus darbus, koncentrējoties uz agrīnās matemātikas un priekšlaicīgas pamešanas tēmām.