Empīriskās un teorētiskās varbūtības atšķirība

Izstrādāt varbūtību, ka kaut kas notiks, ir matemātiska problēma, kas bieži tiek izmantota plašajā pasaulē, tāpēc izpratne par tās darbību varētu likt jums būt labā nākotnē. Aplēses tiek izmantotas uzņēmējdarbībā, zinātnē un finansēs, lai palīdzētu cilvēkiem prognozēt, kas var notikt nākamajos mēnešos un gados. Tieši par to ir varbūtība - izdarīt izglītotu minējumu par to, kas varētu notikt nākotnē. Ir dažādi veidi, kā novērtēt konkrēta notikuma iespējamības rašanos, un divi no tiem ir pazīstami kā teorētiskā un empīriskā varbūtība.

Teorētiskā varbūtība, kas pazīstama arī kā a priori varbūtība, tiek aprēķināta pirms notikuma iestāšanās. Piemēram, ja jūs metat kauliņu pāri, jūs varētu noskaidrot teorētisko varbūtību, ka ripiniet četriniekus, pirms visi kauliņi jau ir izlikti. Matemātiķi to dara, izmantojot vienkāršu vienādojumu. Iespējamo rezultātu skaits tiek dalīts ar veidu, kādā konkrētu rezultātu varētu sasniegt. Pēc kauliņu mešanas ir 36 dažādi iespējamie rezultāti; tomēr ir tikai trīs veidi, kā jūs varētu iemest četrinieku. Kauliņi varēja piezemēties uz viena un trīs, diviem un diviem vai trim un viena. Tādējādi četru metienu varbūtība, lietojot divus kauliņus, ir 3/11.

Empīriskā varbūtība tiek aprēķināta pēc notikuma iestāšanās. Novērojot notikumu modeli un to, cik bieži ir redzams noteikts rezultāts, matemātiķi cenšas novērtēt, cik bieži viņi var sagaidīt, ka nākotnē redzēs noteiktu rezultātu. Ja jūs iemetāt monētu divas reizes, un pirmo reizi tai parādījās astes un otro reizi - galvas, jūs varētu pieņemt, ka varbūtība, ka monēta nokļūs uz galvas, ir 1/2. Šī tomēr ir ļoti empīriskas varbūtības forma, un tai ir liels nepareizības risks, jo ir novērota tikai divu notikumu virkne (monētu lozēšana). Ja jūs monētu izmestu 100 reizes, jūs iegūtu skaidrāku priekšstatu par to, cik iespējams, ka monēta katru reizi nokrīt uz galvas. Jo vairāk datu var analizēt, jo precīzāks būs jūsu aprēķins.

Subjektīvā varbūtība ir vairāk saistīta ar vārda varbūtēja sākotnējo nozīmi - līdzīgu ticamai - nekā tā matemātiskā pielietošana. Šis varbūtības veids attiecas uz personisku intuīciju vai spriedumu par to, kas varētu notikt, vai kas, iespējams, ir patiess. To lieto, ja citi varbūtības aprēķini ir neskaidri, un tos mēdz veikt persona, kurai ir pieredze šajā jomā. Piemēram, ārsts var norādīt aptuveno dzīves ilgumu.

Dažādiem varbūtības veidiem ir ļoti atšķirīgi praktiskie pielietojumi; dažos gadījumos teorētiskā varbūtība sniegtu jums mazāk precīzu rezultātu nekā empīriskā varbūtība un otrādi. Bukmeikeri, visticamāk, izmanto empīrisko varbūtību, lai piešķirtu koeficientus zirgam, piemēram, tāpēc, ka vienkārši jebkura zirga uzvaras varbūtības aprēķināšana būtu neprecīza, ņemot vērā gan dzīvnieku, gan citu dzīvnieku atšķirīgo sniegumu žokeji. Tāpēc bukmeikeri, visticamāk, izskata iepriekšējo sniegumu, lai izlemtu zirga uzvaras varbūtību. Tomēr, ja jūs spēlētu ar kauliņiem, labāk būtu aprēķināt teorētisko varbūtība, ka kauliņš piezemēsies uz noteiktu skaitli, jo katram mirstam katram skaitlim ir vienādas iespējas parādīties. Atskatīšanās uz iepriekšējo kauliņu sniegumu var būt lieka.