Varbūtības summa un produkta likumi attiecas uz divu notikumu varbūtības noteikšanas metodēm, ņemot vērā katra notikuma varbūtību. Summas noteikums ir paredzēts, lai atrastu varbūtību vienam no diviem notikumiem, kas nevar notikt vienlaicīgi. Produkta noteikums ir paredzēts, lai atrastu divu neatkarīgu notikumu varbūtību.
Uzrakstiet summas likumu un paskaidrojiet to vārdiem. Summas likumu izsaka ar P (A + B) = P (A) + P (B). Paskaidrojiet, ka A un B ir katrs notikums, kas varētu notikt, bet nevar notikt vienlaikus.
Sniedziet tādu notikumu piemērus, kas nevar notikt vienlaicīgi, un parādiet, kā kārtula darbojas. Viens piemērs: Varbūtība, ka nākamā persona, kas ieies klasē, būs students, un varbūtība, ka nākamā būs skolotāja. Ja varbūtība, ka persona ir students, ir 0,8, un varbūtība, ka persona ir a skolotājs ir 0,1, tad varbūtība, ka persona būs vai nu skolotājs, vai students, ir 0,8 + 0,1 = 0.9.
Sniedziet piemērus par notikumiem, kas var notikt vienlaikus, un parādiet, kā kārtula neizdodas. Viens piemērs: Varbūtība, ka nākamais monētas atloks ir galvas vai ka nākamais cilvēks, kurš ieiet klasē, ir students. Ja galvu varbūtība ir 0,5 un nākamās personas varbūtība ir 0,8, tad summa ir 0,5 + 0,8 = 1,3; bet varbūtībām visām jābūt starp 0 un 1.
Uzrakstiet likumu un paskaidrojiet nozīmi. Produkta noteikums ir P (EF) = P (E)P (F), kur E un F ir neatkarīgi notikumi. Paskaidrojiet, ka neatkarība nozīmē, ka viens notikums neietekmē otra notikuma iespējamību.
Sniedziet piemērus, kā likums darbojas, ja notikumi ir neatkarīgi. Viens piemērs: Izvēloties kārtis no 52 kāršu klāja, iespēja iegūt ace ir 4/52 = 1/13, jo starp 52 kartēm ir 4 dūži (to vajadzēja paskaidrot agrāk nodarbība). Sirds uzņemšanas varbūtība ir 13/52 = 1/4. Varbūtība izvēlēties sirds ace ir 1/4 * 1/13 = 1/52.
Sniedziet piemērus, kur kārtula neizdodas, jo notikumi nav neatkarīgi. Viens piemērs: Dūša izvēles varbūtība ir 1/13, varbūtība izvēlēties divnieku ir arī 1/13. Bet varbūtība, ka vienā kartē būs jāizvēlas dūzis un divi, nav 1/13 * 1/13, tā ir 0, jo notikumi nav neatkarīgi.