Trigonometrijā taisnstūra (Dekarta) koordinātu sistēmas izmantošana ir ļoti izplatīta, grafikus iezīmējot funkcijas vai vienādojumu sistēmas. Tomēr noteiktos apstākļos funkcijas vai vienādojumus ir lietderīgāk izteikt polāro koordinātu sistēmā. Tāpēc var būt nepieciešams iemācīties pārveidot vienādojumus no taisnstūra uz polāru.
Saprotiet, ka taisnstūra koordinātu sistēmā jūs pārstāvat punktu P ar sakārtotu pāri (x, y). Polāro koordinātu sistēmā tam pašam punktam P ir koordinātas (r, θ), kur r ir virzītais attālums no sākuma un θ ir leņķis. Ņemiet vērā, ka taisnstūra koordinātu sistēmā punkts (x, y) ir unikāls, bet polāro koordinātu sistēmā punkts (r, θ) nav unikāls (skat. Resursi).
Ziniet, ka konversijas formulas, kas attiecas uz punktu (x, y) un (r, θ), ir: x = rcos θ, y = rsin θ, r² = x² + y² un tan θ = y / x. Tie ir svarīgi jebkura veida pārveidošanai starp abām formām, kā arī dažām trigonometriskām identitātēm (sk. Resursi).
Atrisiniet 5. darbības vienādojumu r, dalot abas vienādojuma puses ar (3cos θ -2sin θ). Jūs konstatējat, ka r = 7 / (3cos θ -2sin θ). Šī ir taisnstūra vienādojuma polārā forma 3. solī. Šī veidlapa ir noderīga, ja funkcijai jāveido diagramma (r, θ) izteiksmē. To var izdarīt, aizstājot values vērtības iepriekš minētajā vienādojumā un pēc tam atrodot atbilstošās r vērtības.
par autoru
Šo rakstu ir rakstījis profesionāls rakstnieks, rediģēts eksemplārs un faktu pārbaude, izmantojot daudzpunktu revīzijas sistēmu, cenšoties nodrošināt, ka mūsu lasītāji saņem tikai vislabāko informāciju. Lai iesniegtu savus jautājumus vai idejas vai vienkārši uzzinātu vairāk, skatiet mūsu saiti lapā: saite zemāk.
Foto kredīti
BananaStock / BananaStock / Getty Images