Eksperimenti pārbauda prognozes. Šīs prognozes bieži ir skaitliskas, kas nozīmē, ka, zinātniekiem vācot datus, viņi sagaida, ka skaitļi noteiktā veidā sadalās. Reālās pasaules dati reti atbilst precīzi zinātnieku prognozēm, tāpēc zinātniekiem ir nepieciešams tests, lai viņiem pateiktu, vai atšķirība starp novērotajiem un sagaidāmie skaitļi ir nejaušas nejaušības dēļ vai kāda neparedzēta faktora dēļ, kas zinātnieku liks pielāgot pamatā esošo teoriju. Si kvadrāta tests ir statistikas rīks, ko zinātnieki izmanto šim nolūkam.
Nepieciešamo datu veids
Lai izmantotu chi-square testu, jums ir nepieciešami kategoriski dati. Kategorisku datu piemērs ir to cilvēku skaits, kuri atbildēja uz jautājumu "jā", salīdzinot ar to cilvēku skaitu, kuri atbildēja jautājums "nē" (divas kategorijas) vai varžu skaits populācijā, kas ir zaļa, dzeltena vai pelēka (trīs kategorijas). Jūs nevarat izmantot chi-square testu nepārtrauktiem datiem, piemēram, kas varētu būt apkopoti no aptaujas, kurā cilvēkiem tiek jautāts, cik viņi ir gari. No šādas aptaujas jūs iegūtu plašu augstuma diapazonu. Tomēr, ja jūs sadalījāt augstumus tādās kategorijās kā "zem 6 pēdām garš" un "6 pēdas garš un vairāk", tad datiem varat izmantot chi-square testu.
Piemērotības pārbaude
Piemērotības pārbaude ir izplatīta, un, iespējams, vienkāršākā pārbaude, kas tiek veikta, izmantojot hī kvadrāta statistiku. Veicot atbilstības pārbaudi, zinātniece sniedz konkrētu prognozi par skaitļiem, kurus viņa cer redzēt katrā savu datu kategorijā. Pēc tam viņa apkopo reālās pasaules datus, ko sauc par novērotajiem datiem, un izmanto chi-square testu, lai noskaidrotu, vai novērotie dati atbilst viņas cerībām.
Piemēram, iedomājieties, ka biologs pēta vardes sugas mantojuma modeļus. Starp 100 varžu vecāku kopas pēcnācējiem biologa ģenētiskais modelis liek viņai sagaidīt 25 dzeltenus pēcnācējus, 50 zaļus pēcnācējus un 25 pelēkus pēcnācējus. Tas, ko viņa patiesībā novēro, ir 20 dzelteni pēcnācēji, 52 zaļi pēcnācēji un 28 pelēki pēcnācēji. Vai viņas prognoze tiek atbalstīta vai arī viņas ģenētiskais modelis ir nepareizs? Lai uzzinātu, viņa var izmantot chi-square testu.
Chi-Square statistikas aprēķināšana
Sāciet aprēķināt hī kvadrāta statistiku, atņemot katru paredzamo vērtību no atbilstošās novērotās vērtības un katru rezultātu kvadrātā. Varžu pēcnācēju piemērs aprēķins izskatīsies šādi:
dzeltens = (20 - 25) ^ 2 = 25 zaļš = (52 - 50) ^ 2 = 4 pelēks = (28 - 25) ^ 2 = 9
Tagad daliet katru rezultātu ar atbilstošo paredzamo vērtību.
dzeltens = 25 ÷ 25 = 1 zaļš = 4 ÷ 50 = 0,08 pelēks = 9 ÷ 25 = 0,36
Visbeidzot pievienojiet iepriekšējā soļa atbildes.
chi-kvadrāts = 1 + 0,08 + 0,36 = 1,44
Chi-Square statistikas interpretēšana
Si kvadrāta statistika norāda, cik atšķirīgas bija jūsu novērotās vērtības no prognozētajām vērtībām. Jo lielāks skaitlis, jo lielāka atšķirība. Jūs varat noteikt, vai jūsu chi-square vērtība ir pārāk augsta vai pietiekami zema, lai atbalstītu jūsu prognozi, redzot, vai tā ir zem noteikta līmeņa kritiskā vērtība uz chi-square sadales galda. Šī tabula atbilst hī kvadrāta vērtībām ar varbūtībām, ko sauc p-vērtības. Konkrēti, tabula parāda varbūtību, ka atšķirības starp jūsu novērotajām un sagaidāmajām vērtībām ir vienkārši nejaušas nejaušības vai kāda cita faktora klātbūtnes dēļ. Lai iegūtu derīguma pārbaudi, ja p vērtība ir 0,05 vai mazāka, tad jūsu prognoze ir jānoraida.
Jums jānosaka brīvības pakāpes (df) savos datos, pirms jūs varat meklēt kritisko chi-square vērtību izplatīšanas tabulā. Brīvības pakāpes tiek aprēķinātas, atņemot 1 no kategoriju skaita jūsu datos. Šajā piemērā ir trīs kategorijas, tāpēc pastāv 2 brīvības pakāpes. Skatiens uz šī chi-kvadrāta sadalījuma tabula stāsta, ka 2 brīvības pakāpēm kritiskā vērtība 0,05 varbūtībai ir 5,99. Tas nozīmē, ka, kamēr jūsu aprēķinātā chi-square vērtība ir mazāka par 5.99, jūsu paredzamās vērtības un līdz ar to arī teorija ir derīgas un atbalstītas. Tā kā varda pēcnācēju datu chi kvadrāta statistika bija 1,44, biologs var pieņemt viņas ģenētisko modeli.