Kā aprēķināt daudzstūra ārējo leņķu summu

Jūs varat apskatīt daudzstūra ārējo leņķi, izstiepjot vienu no daudzstūra malām un aplūkojot leņķi starp pagarinājumu un tā blakus esošo pusi. Visi daudzstūri ievēro noteikumu, ka to ārējo leņķu summa būs vienāda ar 360 grādiem. (Lai gan katrā daudzstūra virsotnē jūs varētu uzzīmēt divus ārējos leņķus, šis noteikums ir spēkā, ņemot vērā tikai viena ārējā leņķa summu katrā virsotnē.) Šis noteikums ir svarīgi, jo tas palīdz noteikt citus daudzstūra aspektus, piemēram, katra ārējā leņķa, katra iekšējā leņķa un sānu skaita mērījumus daudzstūrim ir.

Regulāra daudzstūra leņķi ir līdzvērtīgi, un arī to malas ir vienādas. Parastā daudzstūra ārējo leņķu summa vienmēr būs vienāda ar 360 grādiem. Lai atrastu noteikta daudzstūra ārējā leņķa vērtību, vienkārši daliet 360 ar daudzstūra malu vai leņķu skaitu. Piemēram, astoņpusējam parastajam daudzstūrim, astoņstūrim, ir ārējie leņķi, kas katrs ir 45 grādi, jo 360/8 = 45.

Arī neregulāra daudzstūra ārējo leņķu summa ir vienāda ar 360 grādiem, kaut arī leņķi nav līdzvērtīgi. Tā kā neregulāriem daudzstūriem ir interjera leņķi ar dažādiem mērījumiem, tomēr katram ārējam leņķim var būt arī atšķirīgs mērījums. Lai atrastu ārējā leņķa mērījumu, vienkārši paņemiet atbilstošo iekšējo leņķi un atņemiet to no 180. Tā kā iekšējais un ārējais leņķis kopā veido taisnu līniju, to vērtībām jābūt vienādām ar 180 grādiem.

Lai pārbaudītu, vai esat noteicis pareizo ārējo leņķu vērtību, varat saskaitīt visus konkrētā daudzstūra ārējos leņķus, lai atrastu to summu. Ja summa ir 360, jūs esat pareizi identificējuši visus ārējos leņķus un precīzi aprēķinājuši to vērtību.

Ja jūs zināt parastā daudzstūra ārējā leņķa vērtību, varat viegli atrast arī daudzstūra sānu skaitu. Lai to izdarītu, jūs paturiet prātā, ka 360 dalot ar daudzstūra malu skaitu, tiktu iegūta ārējā leņķa vērtība. Tāpēc, izmantojot krusteniskās reizināšanas likumu, 360 dalot ar viena ārējā leņķa vērtību, tiktu iegūts arī daudzstūra malu skaits.