Neatkarīgi no tā, vai jūs domājat, kādas ir jūsu izredzes gūt panākumus spēlē, vai tikai gatavojaties uzdevumam vai varbūtības eksāmenam, kauliņu varbūtību izpratne ir labs sākumpunkts. Tas ne tikai iepazīstina jūs ar varbūtību aprēķināšanas pamatiem, bet arī tieši attiecas uz craps un galda spēlēm. Ir viegli noskaidrot kauliņu varbūtības, un tikai dažos soļos varat veidot savas zināšanas no pamatiem līdz sarežģītiem aprēķiniem.
TL; DR (pārāk ilgi; Nelasīju)
Varbūtības tiek aprēķinātas, izmantojot vienkāršu formulu:
Varbūtība = vēlamo rezultātu skaits ÷ iespējamo rezultātu skaits
Tātad, lai iegūtu 6, velmējot sešpusīgu matricu, varbūtība = 1 ÷ 6 = 0,167 vai 16,7 procentu iespēja.
Neatkarīgās varbūtības tiek aprēķinātas, izmantojot:
Abu iespējamība = viena iznākuma varbūtība × otrā iznākuma varbūtība
Tātad, lai iegūtu divus 6, ripinot divus kauliņus, varbūtība = 1/6 × 1/6 = 1/36 = 1 ÷ 36 = 0,0278 vai 2,78 procenti.
Viens mirst rullis: varbūtību pamati
Vienkāršākais gadījums, kad jūs mācāties aprēķināt kauliņu varbūtību, ir iespēja iegūt noteiktu skaitli ar vienu mirst. Varbūtības pamatnoteikums ir tāds, ka jūs to aprēķināt, aplūkojot iespējamo rezultātu skaitu salīdzinājumā ar jūs interesējošo rezultātu. Tātad mirstam ir sešas sejas, un jebkuram rullim ir seši iespējamie rezultāti. Ir tikai viens rezultāts, kas jūs interesē, neatkarīgi no tā, kuru numuru izvēlaties.
Izmantotā formula ir:
\ text {Varbūtība} = \ frac {\ text {Vēlamo rezultātu skaits}} {\ text {Iespējamo rezultātu skaits}}
Par koeficientu, kas nosaka noteiktu skaitļa (piemēram, 6) velmēšanu, dod:
\ text {Varbūtība} = 1 ÷ 6 = 0,167
Varbūtības tiek norādītas kā skaitļi starp 0 (bez iespējas) un 1 (noteiktība), taču jūs varat to reizināt ar 100, lai iegūtu procentus. Tātad iespēja uzmest 6 uz vienas štancēšanas ir 16,7 procenti.
Divi vai vairāk kauliņi: neatkarīgas varbūtības
Ja jūs interesē divu kauliņu ruļļi, varbūtības joprojām ir viegli noteikt. Ja vēlaties uzzināt divu sešu kauliņu iegūšanas varbūtību, metot divus kauliņus, jūs aprēķināt “Neatkarīgas varbūtības”. Tas ir tāpēc, ka vienas mirstības rezultāts nav atkarīgs no otra mirstības rezultāta nomirt vispār. Tas būtībā atstāj jums divas atsevišķas izredzes viens pret sešiem.
Neatkarīgu varbūtību noteikums ir tāds, ka jūs reizināt individuālās varbūtības, lai iegūtu rezultātu. Kā formula, tas ir:
\ text {Abu varbūtība} = \ text {Viena iznākuma varbūtība} × \ text {Otrā iznākuma varbūtība}
Tas ir vienkāršākais, ja strādājat daļās. Lai ripinātu atbilstošus skaitļus (piemēram, divus 6) no diviem kauliņiem, jums ir divas 1/6 iespējas. Tātad rezultāts ir:
\ text {Varbūtība} = \ frac {1} {6} × \ frac {1} {6} = \ frac {1} {36}
Lai iegūtu skaitlisku rezultātu, veiciet pēdējo sadalījumu:
\ frac {1} {36} = 1 ÷ 36 = 0,0278
Procentuāli tas ir 2,78 procenti.
Tas kļūst mazliet sarežģītāk, ja meklējat varbūtību iegūt divus specifiskus dažādus skaitļus uz diviem kauliņiem. Piemēram, ja jūs meklējat 4 un 5, nav svarīgi, ar kuru matraci jūs velmējat 4 vai ar kuru 5. Šajā gadījumā vislabāk ir domāt par to tāpat kā iepriekšējā sadaļā. No 36 iespējamiem rezultātiem jūs interesē divi rezultāti, tāpēc:
\ text {Varbūtība} = \ frac {\ text {Vēlamo rezultātu skaits}} {\ text {Iespējamo rezultātu skaits}} = \ frac {2} {36} = 0.0556
Procentuāli tas ir 5,56 procenti. Ņemiet vērā, ka tas ir divreiz ticamāk nekā divu 6 ritināšana.
Kopējais rezultāts no diviem vai vairāk kauliņiem
Ja vēlaties uzzināt, cik liela ir iespēja iegūt noteiktu kopējo rezultātu, ripinot divus vai vairāk kauliņus, tas tā ir vislabāk atgriezties pie vienkāršā noteikuma: Varbūtība = Vēlamo rezultātu skaits ÷ Iespējamo skaits rezultātiem. Tāpat kā iepriekš, jūs nosakāt kopējās iznākuma iespējas, reizinot vienas formas malu skaitu ar otras puses malu skaitu. Diemžēl skaitīt jūs interesējošo rezultātu skaitu nozīmē mazliet vairāk darba.
Lai iegūtu kopējo rezultātu 4 par diviem kauliņiem, to var panākt, ritinot 1 un 3, 2 un 2 vai 3 un 1. Jums ir jāņem vērā kauliņi atsevišķi, tāpēc, lai arī rezultāts ir tāds pats, 1 ir pirmais mirst un 3 otrajā mirklī ir atšķirīgs rezultāts no 3 pirmajā mirstībā un 1 otrajā nomirt.
Lai velmētu 4, mēs zinām, ka ir trīs veidi, kā iegūt vēlamo rezultātu. Tāpat kā iepriekš, ir 36 iespējamie rezultāti. Tātad mēs varam to atrisināt šādi:
\ text {Varbūtība} = \ frac {\ text {Vēlamo rezultātu skaits}} {\ text {Iespējamo rezultātu skaits}} = \ frac {3} {36} = 0.0833
Procentuāli tas ir 8,33 procenti. Diviem kauliņiem visticamākais rezultāts ir 7, ar sešiem veidiem, kā to sasniegt. Šajā gadījumā varbūtība = 6 ÷ 36 = 0,167 = 16,7 procenti.