Jebkuru taisnu līniju Dekarta koordinātās - grafiku sistēmu, pie kuras esat pieradis, - var attēlot ar pamata algebrisko vienādojumu. Lai gan ir divas standartizētas līnijas vienādojuma izrakstīšanas formas, slīpuma pārtveršanas forma parasti ir pirmā apgūtā metode; tā skany = mx + b, kurmir līnijas slīpums unbir vieta, kur tā pārtveryass. Pat ja jums nav pasniegtas šīs divas informācijas daļas, lai to noskaidrotu, varat izmantot citus datus, piemēram, jebkuru divu līnijas punktu atrašanās vietu.
Iedomājieties, ka jums ir lūgts uzrakstīt slīpuma pārtveršanas vienādojumu līnijai, kas iet caur punktiem (-3, 5) un (2, -5).
Aprēķiniet līnijas slīpumu. To bieži raksturo kā pieaugumu pārbrauciena laikā vai izmaiņasyabu punktu koordinātas pār izmaiņāmxkoordinātas. Ja vēlaties matemātiskos simbolus, tos parasti attēlo kā ∆y/∆x. (Jūs lasījāt "∆" skaļi kā "delta", bet tas, ko tas patiesībā nozīmē, ir "izmaiņas".)
Tātad, ņemot vērā divus piemērā minētos punktus, jūs patvaļīgi izvēlaties vienu no punktiem, kas ir pirmais punkts līnijā, atstājot otru kā otro punktu. Tad atņem
yabu punktu vērtības:5 - (-5) = 5 + 5 = 10
Tā ir atšķirībayvērtības starp abiem punktiem vai ∆y, vai vienkārši "pieaugums" jūsu pieauguma laikā. Neatkarīgi no tā, kā jūs to saucat, tas kļūst par skaitītāja vai tās daļas augšējo numuru, kas attēlos jūsu līnijas slīpumu.
Pēc tam atņemietxjūsu abu punktu vērtības. Pārliecinieties, ka punktus glabājat tādā pašā secībā, kādā tie bija, kad atņematyvērtības:
-3 - 2 = -5
Šī vērtība kļūst par saucēju jeb apakšējo skaitli daļai, kas apzīmē līnijas slīpumu. Tātad, kad jūs izrakstāt daļu, jums ir:
\ frac {10} {- 5}
Samazinot to līdz zemākajiem nosacījumiem, jums ir −2/1 vai vienkārši −2. Lai gan slīpums sākas kā daļa, ir labi, ja tas tiek vienkāršots līdz veselam skaitlim; jums tas nav jāatstāj frakciju formā.
Ievietojot līnijas slīpumu sava punkta un slīpuma vienādojumā, jums ir
y = -2x + b
Jūs gandrīz esat klāt, taču jums joprojām ir jāatrody-pārtvert tobpārstāv.
Izvēlieties kādu no jums dotajiem punktiem un aizstājiet šīs koordinātas līdzšinējā vienādojumā. Ja izvēlētos punktu (-3, 5), tas jums dotu:
5 = -2 (-3) + b
Tagad atrisinietb. Vispirms vienkāršojiet līdzīgus terminus:
5 = 6 + b
Tad no abām pusēm atņemiet 6, kas dod jums:
−1 = bvai, kā tas parasti tiek izrakstīts,b = −1.
Ievietojiety-iekļauties formulā. Tas jums ļauj:
y = -2x + (-1)
Pēc vienkāršošanas jums būs līnijas vienādojums punkta slīpuma formā:
y = -2x - 1