Pieskares līnija ir taisna līnija, kas skar tikai vienu punktu dotajā līknē. Lai noteiktu tā slīpumu, ir jāsaprot diferenciālrēķina diferenciācijas pamatnoteikumi, lai atrastu sākotnējās funkcijas f (x) atvasināto funkciju f '(x). F '(x) vērtība noteiktā punktā ir pieskares līnijas slīpums šajā punktā. Kad slīpums ir zināms, pieskares līnijas vienādojuma atrašana ir punkta-slīpuma formulas izmantošana: (y - y1) = (m (x - x1)).
Diferencējiet funkciju f (x), lai atrastu grafika slīpumu noteiktā punktā. Piemēram, ja f (x) = 2x ^ 3, izmantojot diferenciācijas noteikumus, atrodot f '(x) = 6x ^ 2. Lai atrastu slīpumu punktā (2, 16), risinot f '(x), atrod f' (2) = 6 (2) ^ 2 = 24. Tāpēc pieskares līnijas slīpums punktā (2, 16) ir vienāds ar 24.
Atrisiniet punkta slīpuma formulu norādītajā punktā. Piemēram, punktā (2, 16) ar slīpumu = 24, punkta un slīpuma vienādojums kļūst par: (y - 16) = 24 (x - 2) = 24x - 48; y = 24x -48 + 16 = 24x - 32.
Pārbaudiet savu atbildi, lai pārliecinātos, ka tai ir jēga. Piemēram, grafiski iezīmējot funkciju 2x ^ 3 blakus tās pieskares līnijai y = 24x - 32, y-sagrieztais punkts ir -32 ar ļoti stāvu slīpumu, kas pamatoti pielīdzināms 24.