Ja jūs zināt taisnstūra garumu un platumu, varat noskaidrot tā laukumu. Šie divi lielumi tomēr ir neatkarīgi, tāpēc jūs nevarat veikt reverso aprēķinu un noteikt abus, ja zināt tikai platību. Vienu varat aprēķināt, ja zināt otru, un abus varat atrast īpašajā gadījumā, kad tie ir vienādi - kas padara formu par kvadrātu. Ja jūs zināt arī taisnstūra perimetru, varat izmantot šo informāciju, lai atrastu divas iespējamās garuma un platuma vērtības.
Garuma vai platuma noteikšana, kad pazīstat otru
Taisnstūra laukums (A) ir saistīta ar garumu (L) un platums (W) ar šādām attiecībām:
A = L × W
Ja jūs zināt platumu, ir viegli atrast garumu, pārkārtojot šo vienādojumu, lai iegūtu
L = \ frac {A} {W}
Ja jūs zināt garumu un vēlaties platumu, pārkārtojiet to
W = \ frac {A} {L}
Piemērs: Taisnstūra laukums ir 20 kvadrātmetri, un tā platums ir 3 metri. Cik ilgi tas ir?
Izmantojot izteicienu
W = \ frac {A} {L}
tu iegūsti
W = \ frac {20 \ text {m} ^ 2} {3 \ text {m}} = 6,67 \ text {m}
Laukums, īpašs gadījums
Tā kā kvadrātam ir četras vienāda garuma malas, laukumu norāda
Piemērs: Kāda ir kvadrāta, kura platība ir 20 m, malu garumi2?
Katras laukuma puses garums ir kvadrātsakne no 20, kas ir 4,47 metri.
Garuma un platuma atrašana, kad zināt platību un perimetru
Ja gadās zināt attālumu ap taisnstūri, kas ir tā perimetrs, varat atrisināt L un W vienādojumu pāri. Pirmais vienādojums ir laukumam,
A = L × W
un otrais ir tas, ka perimetram,
P = 2L + 2W
Atrisināt vienam no mainīgajiem - sakietW- jums ir jālikvidē otrs.
KopšP = 2L + 2W, jūs varat rakstīt
W = \ frac {P - 2L} {2}
Jūs zinātA = L × W, tātad
W = \ frac {A} {L}
AizstājotW, tu iegūsti:
\ frac {P - 2L} {2} = \ frac {A} {L}
Reiziniet abas puses arLlai izslēgtu daļu, un jūs saņemat šo vienādojumu:
2L ^ 2 - PL + 2A = 0
Šis ir kvadrātvienādojums, kas nozīmē, ka tam ir divi risinājumi, kas atvasināti no standarta formulas šo vienādojumu risināšanai:
L = \ frac {P + \ sqrt {P ^ 2 - 8A}} {2} \ text {un} L = \ frac {P - \ sqrt {P ^ 2 - 8A}} {2}
Zinot perimetru, iespējams, nesniegsit unikālu atbildi, taču divas atbildes ir labākas nekā neviena.