Izpratne par tādu jēdzienu kā koordinātu plakne bieži nozīmē abstraktas terminoloģijas un aprakstu ievietošanu reālajā vidē. Matemātika apraksta reālo pasauli, taču bieži vien nav skaidrs, kā šie jēdzieni tiek tulkoti reālajā dzīvē. Koordinātu plaknes svārstās no abstraktiem citu mainīgo attēlojumiem līdz telpiskām koordinātēm, kuru reālus piemērus ir viegli atrast. Lai reālajā dzīvē izmantotu koordinātu plakni, vienkārši izvēlieties, kāda veida sistēmu izmantosiet, un definējiet virzienus, pa kuriem tās iet. Tomēr jums jāapsver dažas sarežģītākas idejas, lai maksimāli izmantotu.
TL; DR (pārāk ilgi; Nelasīju)
Izmantojiet koordinātu plakni reālajā dzīvē, izvēloties koordinātu sistēmu un pēc tam nosakot, kurš punkts uz asīm ir nulle. Izvēlieties izmantojamo mērvienību un pēc tam, izmantojot savu koordinātu sistēmu, varat aprakstīt jebko atrašanās vietu attiecībā pret nulles pozīciju. The x un y Dekarta koordinātu plakne ir vienkāršākā izvēle daudzās situācijās.
Izpratne par koordinātu sistēmām un koordinātu plaknēm
Koordinātu sistēmas ir dažādi telpas aprakstīšanas veidi. Visticamāk, jums ir pazīstama Dekarta koordinātu sistēma, kur tiek saukts viens virziens x, tiek saukts perpendikulārs virziens y un tiek saukts cits virziens, perpendikulārs abiem z. Piemēram, x virziens varētu būt pa kreisi vai pa labi, y virziens varētu būt uz augšu vai uz leju, un z virziens varētu būt uz priekšu vai atpakaļ. Ja izvēlaties mērvienību, varat definēt jebkuru telpas punktu ar kādu no kombinācijām x, y un z koordinātas. Koordinātu plakne parasti nozīmē divdimensiju aprakstu, tāpēc x un y cirvis, neuztraucoties par z virzienu.
Ir arī citas koordinātu sistēmas, un visas ir vienlīdz derīgas. Piemēram, jūs varētu definēt koordinātu, kas tieši no jums norāda uz interesējošo punktu kā r (radiālajam) un pēc tam pievienojiet divus leņķus (θ un φ), lai pastāstītu viņu orientāciju attiecīgi no kreisās uz labo un no augšas uz leju. Šī ir sfēriska koordinātu sistēma. Tāpat divdimensiju apļveida plaknei jūs varētu definēt r kā attālumu no centra un izmantojiet leņķi θlai pastāstītu, cik tālu tas atrodas no iepriekš noteikta virziena. Tos sauc par plaknes polārajām koordinātām.
Visas šīs koordinātu sistēmas ir noderīgas, un neviena nav “pareiza”; jūs vienkārši izmantojat to, kurš ir vislabākais jūsu vajadzībām.
Dekarta koordinātu lidmašīnas reālajā dzīvē
Dekarta koordinātu plakne x un y labi darbojas daudzās vienkāršās situācijās reālajā dzīvē. Piemēram, ja plānojat, kur telpā ievietot dažādas mēbeles, varat uzzīmēt telpu attēlojošu divdimensiju režģi un izmantot atbilstošu mērvienību. Izvēlieties vienu virzienu x, un otram (perpendikulāram) virzienam jābūt y, un kā sākuma punktu definējiet atrašanās vietu (t.i., nulles koordinātas abās asīs). Jebkuru vietu telpā varat norādīt ar diviem cipariem formātā (x, y), tātad (3, 5) būtu 3 metri xvirziens un 5 metri iekšā yvirziens, no jūsu izvēlētā (0, 0) punkta.
Šo pašu pieeju varat izmantot daudzās situācijās. Viss, kas jums jādara, ir definēt savas koordinātas, un tās varat izmantot, lai aprakstītu atrašanās vietas reālajā pasaulē. Šī ir svarīga sastāvdaļa, veicot daudzus eksperimentus, jo īpaši fizikā, vai arī lai apzinātu organismu populāciju vietas bioloģijā. Citos iestatījumos viedtālruņa ekrānā tiek izmantota arī Dekarta koordinātu plakne, lai izsekotu kur pieskaraties ekrānam, un PDF failiem vai attēliem ir plakne, lai tajā pašā vietā norādītu atrašanās vietas veidā.
Sfēriskās koordinātas reālajā dzīvē
Platuma un garuma līnijas Zemes kartēs ir svarīgs sfērisko koordinātu piemērs reālajā dzīvē. Ar r-koordinātas, kas fiksētas Zemes rādiusā, divdimensionālo platuma un garuma plakni izmanto, lai norādītu dažādu vietu atrašanās vietu uz Zemes virsmas. Garums ir leņķis austrumu-rietumu virzienā ar nulles punktu pie galvenā meridiāna (kas iet un pa platumu ir leņķis ziemeļu-dienvidu virzienā ar nulles punktu pie ekvators.
Tātad, nosakot pilsētas vai kāda cita atrašanās vietu uz Zemes virsmas, izmantojot platumu un garumu, jūs reālajā dzīvē izmantojat sfērisku koordinātu plakni.
Koordinātu lidmašīnu izmantošana citām problēmām
Jūs varat arī izmantot koordinātu plaknes mazliet abstraktāk, lai aprakstītu, kā viens lielums mainās ar citu. Atzīmējot savu neatkarīgo mainīgo x un jūsu atkarīgais mainīgais y, jūs varat izmantot koordinātu plakni, lai aprakstītu gandrīz visas attiecības. Piemēram, ja jūsu neatkarīgais mainīgais ir vienuma cena un atkarīgais mainīgais ir cik no tiem, kurus jūs pārdodat, jūs varat izveidot diagrammu koordinātu plaknē, lai palīdzētu jums saprast attiecības. To var pielietot milzīgā dažādu problēmu klāstā, jo koordinātu plakne ļauj redzēt, kā viens daudzums vizuāli mainās ar citu.