Augšējās un apakšējās kontroles robežas ir svarīga statistiskās kvalitātes kontroles sastāvdaļa, kas ir neaizstājams matemātiskais rīks, ko izmanto ražošanā un citās disciplīnās. Ierobežojumi norāda ražotājam, vai nejaušas ražošanas procesa izmaiņas patiešām ir nejaušas, vai arī tās rodas tādu problēmu dēļ kā instrumentu nodilums, bojāti materiāli vai vides izmaiņas. Aprēķins ir salīdzinoši vienkāršs, balstoties uz statistisko vidējo lielumu un standartnovirzi.
Katrs process satur variācijas. Piemēram, diviem tā paša ražotāja izgatavotajiem metāla gabaliem ne vienmēr būs precīzi vienāds biezums; biezums būs atkarīgs no pakāpes. Parasti šī variācija ir dabiska un nejauši sadalīta, kas nozīmē, ka atšķirības tiek izkaisītas ap vidējo. Dažreiz šī variācija izriet no īpašiem cēloņiem. Ja variācija nāk no nedabiska avota, tas nozīmē, ka process ir ārpus kontroles. Lai noteiktu, vai variācijas nāk no nedabiska avota, balstās uz svarīgu statistikas jēdzienu: standartnovirzi, kas ir procesa variācijas mērs.
Statistiski process ir kontrolējams, ja lielākā daļa tā variāciju ietilpst noteiktā diapazonā. Ražotāji noteiks šo diapazonu, aprēķinot augšējās un apakšējās kontroles robežas. Pēc tam viņi izmanto šos ierobežojumus, lai pārbaudītu, vai process ir kontrolēts vai ārpus tā. Kontroles procesā tiek iegūti rezultāti, kas ietilpst trīs vidējo standartnovirzēs. Tas ir tāpēc, ka dabisks process rada tikai tādus rezultātus, kas neatbilst trīs standartnoviržu diapazonam 1 procents laika, atbilstoši statistiskā normālā sadalījuma īpašībām.
Jūs viegli varat aprēķināt augšējās un apakšējās kontroles robežas, atlasot procesu un veicot dažus aprēķinus. Statistikas skaitļošanas paketes var padarīt šo procesu vienkāršu, taču jūs to joprojām varat veikt ar rokām. Savāc paraugu, kas sastāv no vismaz 20 mērījumiem no attiecīgā procesa. Atrodiet parauga vidējo un standartnovirzi. Pievienojiet trīs reizes vidējo standartnovirzi, lai iegūtu augšējo kontroles robežu. Trīs reizes atņemot standarta novirzi no vidējā, lai iegūtu zemāko kontroles robežu.
Algebra ir viss, kas jums nepieciešams, lai aprēķinātu kontroles robežas ar rokām. Aprēķiniet vidējo vērtību, summējot mērījumus un dalot ar parauga lielumu. Aprēķiniet standartnovirzi, atņemot katru mērījumu no vidējā un rezultātus kvadrātā atsevišķi. Pēc tam summējiet atsevišķu skaitļu kopu. Daliet summu ar parauga lielumu, no kura atņemts viens. Visbeidzot, kvadrātējiet rezultātu, lai aprēķinātu standartnovirzi.