Ģeometrijā trijstūri ir formas ar trim malām, kas savienojas, veidojot trīs leņķus. Visu trīsstūra leņķu summa ir 180 grādi, tas nozīmē, ka jūs vienmēr varat atrast viena leņķa vērtību trīsstūrī, ja zināt pārējos divus. Šis uzdevums ir atvieglots īpašiem trijstūriem, piemēram, vienādmalu, kuram ir trīs vienādas malas un leņķi, un vienādsānu, kam ir divas vienādas malas un leņķi. Ir arī noderīgi zināt trīsstūra formulas, kas var palīdzēt noteikt trijstūra atribūtus, piemēram, tā malu garumu un laukumu.
Atgādinām Pitagora teorēmu. Jūs varat aprēķināt taisnstūra trijstūra jebkuras malas garumu, ja zināt divu malu garumus, izmantojot pitagora teorēmu. Turklāt jūs varat noteikt, vai trijstūrim ir taisns leņķis (90 grādi), ja tas apmierina teorēmu, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 ("a" kvadrātā plus "b" kvadrātā ir vienāds ar "c" kvadrātā, kur "c" ir trijstūra garākā mala un labajai pusei pretējā puse leņķis.)
Ievadiet zināmos trīsstūra malu garumus. Piemēram, ja jums tiek lūgts atrast trīsstūra hipotenūzas garumu (taisnā trīsstūra garāko malu), kur puse (a) ir vienāda ar 2 un otra puse (b) ir vienāda ar 5, jūs varat atrast hipotenūzas garumu ar šādu vienādojumu: 2 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2.
Izmantojiet algebru, lai atrastu “c” vērtību. 2 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2 kļūst par 4 + 25 = c ^ 2. Tad tas kļūst par 29 = c ^ 2. Atbilde c ir kvadrātsakne no 29 vai 5,4, noapaļota līdz tuvākajai desmitdaļai. Ja jums tiek lūgts noteikt, vai trīsstūris ir taisnleņķa trīsstūris, ievadiet trīsstūra garumus Pitagora teorēmā. Ja a ^ 2 + b ^ 2 faktiski ir vienāds ar c ^ 2, tad trīsstūris ir taisns trīsstūris. Ja vienādojums neizlīdzinās vienādības zīmes abās pusēs, tas nevar būt taisnstūris.
Izmantojiet vienādojumu trijstūra laukumam. Jebkura trijstūra laukumu varat atrast, ja zināt, ka tas ir vienāds ar pusi no trīsstūra bāzes reizes augstuma. Vienādojums ir A = (1/2) bh, kur b (bāze) ir trijstūra horizontālais garums un h (augstums) ir trijstūra vertikālais garums. Ja jūs iedomāties trīsstūri sēžam uz zemes, pamats ir tā puse, kas pieskaras grīdai, un augstums ir tā puse, kas stiepjas uz augšu.
Vienādojumā aizstājiet trijstūra garumus. Piemēram, ja trijstūra pamatne ir 3 un augstums ir 6, laukuma vienādojums kļūst par A = (1/2) _3_6 = 9. Alternatīvi, ja jums tiek piešķirts trijstūra laukums un pamats un tiek lūgts atrast tā augstumu, jūs varat šajā vienādojumā aizstāt zināmās vērtības.
Atrisiniet vienādojumu, izmantojot algebru. Pieņemsim, ka jūs zināt, ka trijstūra laukums ir 50 un tā augstums ir 10, kā jūs varētu atrast pamatu? Izmantojot vienādojumu trijstūra laukumam A = (1/2) bh, jūs aizstājat vērtības, lai iegūtu 50 = (1/2) _b_10. Vienkāršojot vienādojuma labo pusi, iegūstat 50 = b * 5. Pēc tam jūs sadalāt abas vienādojuma puses ar 5, lai iegūtu b vērtību, kas ir 10.
Atsauces
- Matemātika ir jautra: Pitagora teorēma
- Matemātika ir jautra: trijstūra laukums
par autoru
Iam Jaebi raksta kopš 2000. gada. Viņa novele "Alķīmiķis" sasniedza vairāk nekā 250 000 lasītāju, un viņa darbs tiešsaistē parādījās Taumotropā un nanoismā. Viņa romānu "Sargi" 2010. gadā izdeva Imagenat Entertainment. Jaebi ir arī biznesa rakstnieks, kura specializācija ir uzņēmumu nosaukšana, koncepciju noformēšana un tehniskā rakstīšana. Viņš absolvējis Sirakūzu universitāti ar datorzinātņu bakalaura grādu.
Foto kredīti
Jupiterimages / Photos.com / Getty Images