Skolēni, kuri sāk ģeometriju, var sagaidīt problēmu kopas, kas paredz apļa laukuma un apkārtmēra aprēķināšanu. Jūs varat atrisināt šīs problēmas, ja vien zināt apļa rādiusu un varat veikt vienkāršu reizināšanu. Uzzinot konstantes π vērtību un apļa īpašību pamatvienādojumus, varat ātri atrast jebkura apļa laukumu vai apkārtmēru.
Rādiusa noteikšana
Lai aprēķinātu apļa apkārtmēru vai laukumu, ir jāzina apļa rādiuss. Apļa rādiuss ir attālums no apļa centra līdz jebkuram punktam apļa malā. Rādiuss ir vienāds visiem apļa malas punktiem. Viena no jūsu problēmām var norādīt diametru, nevis rādiusu, un lūgt jums atrisināt laukumu vai apkārtmēru. Apļa diametrs ir vienāds ar attālumu pāri apļa centram un ir vienāds ar rādiusa reizinājumu 2. Tātad, jūs varat pārveidot diametru rādiusā, dalot diametru ar 2. Piemēram, apļa ar diametru 8 rādiuss ir 4.
Pi definēšana
Veicot aprēķinus ar apli, jūs bieži izmantojat skaitli π vai pi. Pi ir definēts kā vienāds ar apļa apkārtmēru - attālumu ap šo apli - dalītu ar tā diametru. Tomēr, strādājot ar π, šī formula nav jāiegaumē, jo tā ir konstante. Π vērtība vienmēr ir vienāda, 3,14.
Jums vajadzētu zināt, ka 3.14 ir aptuvens skaitlis. Pilna pi vērtība var izstiepties bezgalīgi daudz ciparu pa labi no komata (3.14159265... un tā tālāk). Tomēr 3.14 ir pietiekami labs tuvinājums lielākajai daļai aprēķinu. Ja neesat pārliecināts, cik daudz π ciparu jums vajadzētu izmantot, konsultējieties ar savu skolotāju.
Apkārtmēra aprēķināšana
Kā minēts iepriekš, apļa apkārtmērs ir līnijas garums ap apļa malu. Apļa apkārtmērs c ir vienāds ar tā rādiusa divkāršu lielumu r, reizinot ar π. To var izteikt kā šādu vienādojumu:
c = 2πr
Tā kā π ir 3,14, to var uzrakstīt arī kā
c = 6,28r
Lai aprēķinātu apkārtmēru, apļa rādiusu reiziniet ar 6,28. Paņemiet apli ar 4 collu rādiusu. Reizinot rādiusu ar 6,28, iegūsiet 25,12. Tātad apļa apkārtmērs ir 25,12 collas.
Aprēķina laukumu
Izmantojot apļa rādiusu, varat arī aprēķināt apļa laukumu. Apļa laukums ir vienāds ar kvadrāta rādiusa reizinājumu. Atcerieties, ka jebkurš skaitlis kvadrātā ir vienāds ar skaitli, kas reizināts ar to pašu. Tātad apgabalu A var atrast, izmantojot šādu vienādojumu:
A = πr ^ 2 vai A = π x r x r
Pieņemsim, ka mēģināt aprēķināt apļa laukumu ar 3 collu rādiusu. Jūs reizinātu 3 reizes 3, lai iegūtu 9, un reizinātu 9 reizes π. Atcerieties, ka π ir vienāds ar 3,14. Ņemiet vērā arī to, ka reizinot collas ar collām, jūs iegūstat kvadrātcollus, kas ir laukuma mērījums garuma vietā.
A = π x 3 ins x 3 ins A = 3.14 x 9 kv ins A = 28.26 kv ins
Tātad apļa laukums ir 28,26 kvadrātcentimetri.