Attiecības pastāstiet, kā jebkuras divas veseluma daļas ir savstarpēji saistītas. Piemēram, jums var būt attiecība, kas salīdzina zēnu skaitu jūsu klasē un meiteņu skaitu esat jūsu klasē, vai attiecība receptē, kas jums parāda, kā eļļas daudzums tiek salīdzināts ar cukurs. Tiklīdz jūs zināt, kā divi skaitļi attiecībās ir saistīti viens ar otru, varat izmantot šo informāciju, lai aprēķinātu, kā attiecība ir saistīta ar reālo pasauli.
Ātra rādītāju pārskatīšana
Tas varētu palīdzēt domāt par koeficientiem kā daļām divu iemeslu dēļ. Pirmkārt, jūs faktiski varat rakstīt proporcijas kā frakcijas; 1:10 un 1/10 ir tas pats. Otrkārt, tāpat kā frakcijās, nozīme ir kārtībai, kādā ierakstāt skaitļus attiecībai.
Pieņemsim, ka jūs salīdzināt sāls un cukura attiecību receptē, kas prasa 1 daļu sāls līdz 10 daļām cukura. Jūs rakstāt numurus tādā pašā secībā kā vienumi, kurus attēlo skaitļi. Tā kā vispirms ir sāls, vispirms uzrakstiet “1” par 1 daļu sāls, kam seko “10” par 10 daļām cukura. Tas dod jums attiecību 1 pret 10, 1:10 vai 1/10.
Tagad iedomājieties, ka jums vajadzēja mainīt skaitļus, ļaujot jūsu sāls un cukura attiecībai būt 10: 1. Pēkšņi jums ir 10 daļas sāls uz katrām 1 cukura daļām. Neatkarīgi no tā, ko jūs darāt ar 10: 1 attiecību, garša būs pavisam citāda nekā tad, ja jūs izmantotu attiecību 1:10!
Visbeidzot, tāpat kā frakcijas, ideālās attiecības ir ideāli norādītas visvienkāršākajā izteiksmē. Bet tie ne vienmēr sākas tā. Tātad, tāpat kā daļu no 3/30 var vienkāršot līdz 1/10, attiecību 3:30 (vai 4:40, 5:50, 6:60 un tā tālāk) var vienkāršot līdz 1:10.
Trūkstošo detaļu risināšana proporcijā
Jūs, iespējams, varēsiet pateikt, kā atrisināt attiecību 1:10, veicot vienkāršu pārbaudi: katrai 1 daļai, kas jums ir pirmā lieta, jums būs 10 daļas no otrās lietas. Bet jūs varat arī atrisināt šo koeficientu, izmantojot krusteniskās reizināšanas tehniku, kuru pēc tam varat piemērot sarežģītākām attiecībām.
Piemēram, iedomājieties, ka jums ir teicis, ka jūsu klasē kreisās un labās puses skolēnu attiecība ir 1:10. Ja ir trīs kreiso studentu, cik ir labo roku studentu?
Problēmas piemērā jums faktiski ir doti divi koeficienti: Pirmais, 1/10, ir zināms kreisās un labās puses studentu attiecība klasē. Otrais koeficients arī apzīmē kreiso roku labo roku audzēkņu skaitu klasē, bet jums trūkst elementa. Rakstiet abas proporcijas kā vienādas viena ar otru ar mainīgo x darbojas kā trūkstošā elementa vietturis. Tātad, lai turpinātu piemēru, jums ir:
1/10 = 3/x
Reiziniet pirmās daļas skaitītāju ar otrās daļas saucēju un iestatiet to vienādu ar otrās daļas skaitītāju, kas reizināts ar pirmās daļas saucēju. Iestatiet abus produktus kā vienādus viens otram. Turpinot piemēru, tas dod jums:
1(x) = 3(10)
Ar sarežģītāku problēmu jums tagad ir jāatrisina x. Bet šajā gadījumā vienādojuma vienkāršošana ir viss, kas jums jādara, lai iegūtu vērtību x:
x = 30
Jūsu trūkstošais daudzums ir 30; jums var nākties atskatīties uz sākotnējo problēmu, lai atgādinātu sev, ka tas atspoguļo labro roku skolēnu skaitu klasē. Tātad, ja klasē ir 3 kreiļi, ir arī 30 labās puses skolēni.
