Termins "nepareiza frakcija" nozīmē, ka skaitītājs (frakcijas augšējais skaitlis) ir lielāks par saucēju (frakcijas apakšējais numurs). Nepareizās frakcijas faktiski ir maskēti jaukti skaitļi, tāpēc jūsu matemātikas problēmas pēdējais solis parasti ir pārvērst šo nepareizo daļu par jauktu skaitli. Bet, ja jūs joprojām veicat tādas darbības kā saskaitīšana un atņemšana, pagaidām visvieglāk atstāt skaitļus nepareizās frakcijas formā.
Nepareizu frakciju pievienošana
Nepareizu frakciju pievienošanas process darbojas tieši tāpat kā pareizu frakciju pievienošanas process. (Pareizā frakcijā skaitītājs ir mazāks par saucēju.)
Sāciet, pārliecinoties, ka abām frakcijām, ar kurām jūs darāt, ir viens un tas pats saucējs. Ja viņiem nav vienāda saucēja, jums būs jāpārvērš viena vai abas daļas par jaunu saucēju, lai tās sakristu.
Piemēram, ja jums tiek lūgts pievienot frakcijas:
\ frac {5} {4} + \ frac {13} {12}
viņiem nav tāda paša saucēja. Bet, ja jums ir asas acis, jūs varētu pamanīt, ka 4 × 3 = 12. Jūs nevarat vienkārši reizināt saucēju 5/4 ar 3, lai to pārvērstu par 12, jo tas mainītu frakcijas vērtību. Bet jūs varat reizināt daļu ar 3/3, kas ir tikai vēl viens veids, kā rakstīt 1. Tas maina to uz jaunu saucēju, nemainot tā vērtību:
\ frac {5} {4} × \ frac {3} {3} = \ frac {15} {12}
Tagad jums ir divas frakcijas ar tādu pašu saucēju: 15/12 un 13/12.
Kad jums ir divas frakcijas ar vienu un to pašu saucēju, jūs varat vienkārši pievienot skaitītājus un pēc tam atbildi uzrakstīt tajā pašā saucējā. Lai turpinātu piemēru, lai pievienotu nepareizās daļas 15/12 un 13/12, vispirms pievienojiet skaitītājus:
15 + 13 = 28
Tad uzrakstiet atbildi uz tā paša saucēja:
\ frac {28} {12}
Vai arī to izrakstīt citā veidā:
\ frac {15} {12} + \ frac {13} {12} = \ frac {28} {12}
Ja jūsu iepriekšējā atbildes atbilde jau ir viszemākā, varat uzskatīt, ka problēma ir pabeigta. Bet, ja jūs varat vēl vairāk vienkāršot rezultātu, jums tas jādara - un tā kā jums ir darīšana ar vismaz vienu nepareizu daļu, jūs varat arī pārveidot atbildi uz jauktu skaitli. Šajā gadījumā jūs varat darīt abus. Sāciet, nosakot skaitītājā un saucējā kopīgos faktorus un pēc tam tos atceļot:
\ frac {28} {12} = \ frac {7 (4)} {3 (4)} = \ frac {7} {3}
(Četri ir kopīgs faktors gan skaitītājā, gan saucējā; atceļot šo rezultātu, iegūsiet rezultātu 7/3.)
Pēc tam pārveidojiet nepareizo daļu par jauktu skaitli, veicot dalījumu, ko norāda frakcija: 7 ÷ 3. Bet jums nevajadzētu sadalīt līdz galam aiz komata; tā vietā pārtrauciet, kad jums ir vesels skaitlis un atlikums. Šajā gadījumā,
7 ÷ 3 = 2 \ teksts {r} 1
vai divi ar atlikumu 1.
Uzrakstiet pats visu skaitli - 2 -, kam seko daļa ar atlikumu kā skaitītājs un saucējs, kas jums pēdējoreiz bija - šajā gadījumā 3 - kā saucējs joprojām. Lai noslēgtu piemēru, jums ir jauktas atbildes
2 \, \ frac {1} {3}
Nepareizu frakciju atņemšana
Lai atņemtu nepareizas frakcijas, izmantojiet tās pašas darbības, kas pievienotas. Apsveriet vēl vienu piemēru:
\ frac {6} {4} - \ frac {5} {4}
Šajā gadījumā abām frakcijām jau ir viens un tas pats saucējs, tāpēc jūs varat pāriet tieši uz nākamo soli.
Atņemiet skaitītājus viens no otra, kā sākotnēji norādīts, un pēc tam uzrakstiet atbildi uz tā paša skaitītāja kā abas frakcijas, ar kurām jūs strādājat. Paturiet prātā, ka, lai gan skaitļu secībai nav nozīmes saskaitīt, tomēr ir svarīgi atņemt - tāpēc nemainiet ciparus apkārt. Šajā gadījumā jums ir:
6 - 5 = 1
Uzrakstot to virs sava saucēja, jūs saņemat atbildi:
\ frac {1} {4}
Šajā gadījumā jūsu atbilde - 1/4 - jau ir zemākā izteiksmē, tāpēc jūs nevarat to samazināt vai vienkāršot. Tā kā tā vairs nav nepareiza frakcija, jūs arī nevarat to pārveidot par jauktu skaitli. Tāpēc viss, kas jums jādara, lai atrisinātu problēmu, ir skaidri uzrakstīt atbildi:
\ frac {6} {4} - \ frac {5} {4} = \ frac {1} {4}
Jauktu skaitļu pievienošana ar nepareizām daļām
Ja jums tiek lūgts pievienot jauktus skaitļus kopā vai pievienot jauktu skaitli daļai, vienkāršākā metode ir gandrīz vienmēr jauktā skaitļa pārveidošana par daļu; tas atvieglo manipulēšanu. Piemēram, ja jums tiek lūgts pievienot
2 \, \ frac {1} {6} + \ frac {8} {6}
vispirms pārrēķiniet visu skaitļa daļu 2 1/6 ar 6/6, lai to pārvērstu frakcijas formā:
2 × \ frac {6} {6} = \ frac {12} {6}
Neaizmirstiet pievienot papildu 1/6 no jauktā numura:
\ frac {12} {6} + \ frac {1} {6} = \ frac {13} {6}
Tagad jūsu sākotnējā problēma kļūst
\ frac {13} {6} + \ frac {8} {6}
Tā kā abām daļām ir viens un tas pats saucējs, varat turpināt pievienot skaitītājus un pēc tam rakstīt atbildi virs esošā saucēja:
\ frac {13} {6} + \ frac {8} {6} = \ frac {21} {6}
Lai gan daži skolotāji var ļaut jums atstāt atbildi šajā formā, vienmēr ir laba prakse pārveidot atbildi uz jauktu skaitli:
3 \, \ frac {3} {6}
Un tad, izmantojot savas ērgļa acis, jūs, iespējams, jau pamanījāt, ka varat atcelt faktorus, lai vienkāršotu daļu no 3/6 līdz 1/2, kas dod jums galīgo atbildi:
2 \, \ frac {1} {6} + \ frac {8} {6} = 3 \, \ frac {1} {2}