Katram pētniekam, kurš veic eksperimentu un iegūst noteiktu rezultātu, ir jāuzdod jautājums: "Vai es to varu izdarīt vēlreiz?" Atkārtojamība ir iespējamība, ka atbilde ir jā. Lai aprēķinātu atkārtojamību, veicat vienu un to pašu eksperimentu vairākas reizes un veicat rezultātu statistisko analīzi. Atkārtojamība ir saistīta ar standartnovirzi, un daži statistiķi uzskata, ka abi ir līdzvērtīgi. Tomēr jūs varat iet vēl vienu soli tālāk un pielīdzināt atkārtojamību vidējā standartnovirzei, kuru iegūstat, dalot standarta novirzi ar kvadrātsakni no paraugu skaita a paraugu kopa.
TL; DR (pārāk ilgi; Nelasīju)
Eksperimentālo rezultātu sērijas standarta novirze ir tā eksperimenta atkārtojamības rādītājs, kas ieguva rezultātus. Jūs varat arī iet vēl vienu soli tālāk un pielīdzināt atkārtojamību vidējā standartnovirzei.
Atkārtojamības aprēķināšana
Lai iegūtu ticamus atkārtojamības rezultātus, jums ir jāspēj vairākas reizes veikt vienu un to pašu procedūru. Ideālā gadījumā tas pats pētnieks veic vienu un to pašu procedūru, izmantojot vienus un tos pašus materiālus un mērinstrumentus vienādos vides apstākļos, un visus izmēģinājumus veic īsā laika posmā. Kad visi eksperimenti ir beigušies un rezultāti reģistrēti, pētnieks aprēķina šādus statistiskos lielumus:
Nozīmē:Vidējais lielums ir vidējais aritmētiskais. Lai to atrastu, jūs summējat visus rezultātus un dalāt tos ar rezultātu skaitu.
Standarta novirze:Lai atrastu standartnovirzi, katru rezultātu atņem no vidējā un kvadrāti starpību, lai pārliecinātos, ka jums ir tikai pozitīvi skaitļi. Apkopojiet šīs kvadrātā noteiktās atšķirības un daliet ar rezultātu skaitu mīnus viens, pēc tam ņemiet šīs dalījuma kvadrātsakni.
Vidējā standartnovirze:Vidējā standartnovirze ir standartnovirze, dalīta ar rezultātu skaita kvadrātsakni.
Neatkarīgi no tā, vai atkārtojamība ir standarta novirze vai vidējā vidējā novirze, tā ir taisnība, ka jo mazāks skaitlis, jo augstāka atkārtojamība un augstāka rezultātiem.
Piemērs
Uzņēmums vēlas tirgot ierīci, kas palaiž boulinga bumbas, apgalvojot, ka ierīce precīzi palaiž bumbas ar ciparnīcā izvēlēto pēdu skaitu. Pētnieki iestatīja skalu uz 250 pēdām un veic atkārtotus testus, iegūstot bumbu pēc katra izmēģinājuma un atsākot to, lai novērstu svara svārstības. Viņi arī pārbauda vēja ātrumu pirms katra izmēģinājuma, lai pārliecinātos, ka tas ir vienāds katram startam. Rezultāti pēdās ir:
250, 254, 249, 253, 245, 251, 250, 248.
Lai analizētu rezultātus, viņi nolemj izmantot vidējās vērtības standartnovirzi kā atkārtojamības mēru. Lai to aprēķinātu, viņi izmanto šādu procedūru:
Vidējais ir visu rezultātu summa, kas dalīta ar rezultātu skaitu = 250 pēdas.
Lai aprēķinātu kvadrātu summu, viņi katru rezultātu atņem no vidējā, kvadrāti starpību un saskaita rezultātus:
(0)^2 + (4)^2 + (-1)^2 + (3)^2 + (-5)^2 + (1)^2 + (0)^2 + (-2)^2 = 56
Viņi atrod SD, dalot kvadrātu summu ar izmēģinājumu skaitu mīnus viens un ņemot rezultāta kvadrātsakni:
\ text {SD} = \ sqrt {\ frac {56} {7}} = 2,83
Viņi sadala standartnovirzi ar kvadrātsakni no izmēģinājumu skaita (n), lai atrastu vidējā standartnovirzi:
\ text {SDM} = \ frac {\ text {SD}} {\ sqrt {n}} = \ frac {2.83} {2.83} = 1
SD vai SDM 0 ir ideāls. Tas nozīmē, ka rezultātos nav atšķirību. Šajā gadījumā SDM ir lielāks par 0. Lai gan visu izmēģinājumu vidējais rādītājs ir tāds pats kā ciparnīcas rādījums, starp tiem ir atšķirības rezultātus, un uzņēmumam ir jāizlemj, vai dispersija ir pietiekami maza, lai sasniegtu tās standartiem.