Kā aprēķināt jumta kopņu izmērus

Jumtiem ir daudz stilu, taču visvienkāršākais, ko uzbūvēt - neieskaitot plakanos vai noliegtos jumtus, iespējams, ir atvērtais frontons. Pareizi uzbūvējot ar pareizu aparatūru, atvērta divslīpu jumta kopnes vienmērīgi sadala jumta slodzi un neprasa nekādu citu atbalstu, izņemot sienas. Lai aprēķinātu kopņu izmērus, varat piemērot Pitagora teorēmu, jo katru kopni var samazināt līdz taisnleņķa trijstūru pārim, kas sakārtoti aizmugurē.

Jumiķi sauc attālumu starp sienu ārpusi, kas balstīs jumtu, par "laidumu", un pusi no šī attāluma viņi sauc par "palaist". Skrējiens veido taisnleņķa trīsstūra pamatni, kura augstums ir vienāds ar jumta "pacēlumu", un hipotenūzi veido "spāres". Lielākā daļa jumtu pārliek sānu sienas par nelielu daudzumu - 12 līdz 18 collas -, un, aprēķinot, ir svarīgi to paturēt prātā spāres garums.

Jumta "slīpums", kas ir tā slīpuma daudzums, ir svarīgs parametrs, un, lai gan matemātiķi to izteiktu kā leņķi, jumiķi to labāk izvēlas kā attiecību. Piemēram, jumtam, kas paceļas 1 collu uz katriem 4 collu horizontālā attāluma, ir 1/4 slīpums. Optimālais slīpums ir atkarīgs no jumta seguma. Piemēram, asfalta jostas rozes pareizai drenāžai ir nepieciešams minimālais solis 2/12. Vairumā gadījumu slīpums nedrīkst pārsniegt 12/12, vai arī jumts kļūst pārāk bīstams, lai to varētu staigāt.

Pēc jumta laiduma mērīšanas nākamais divslīpju jumta projektēšanas solis ir noteikt kāpumu, pamatojoties uz vēlamo jumta materiālu un citiem dizaina apsvērumiem. Šī noteikšana ietekmē arī jumta spāru garumu. Ja visa kopne tiek uzskatīta par taisnleņķa trīsstūru pāri, tas ļauj aprēķinus balstīt uz Pitagora teorēmu, kas jums saka, ka² + b² = c², kur a ir laidums, b ir kāpums un c ir spāres garums.

Ja jūs jau zināt pieaugumu, ir viegli noteikt spāres garumu, vienkārši pievienojot skaitļus šim vienādojumam. Piemēram, jumtam, kas stiepjas 20 pēdas garumā un paceļas 7 pēdas, ir nepieciešami spāres, kuru kvadrātveida sakne ir 400 + 49 = 21,2 pēdas, neieskaitot pārkarēm nepieciešamo papildu garumu.

Ja jūs nezināt jumta pacēlumu, jūs, iespējams, zināt slīpumu, pamatojoties uz ražotāja ieteikumiem jumta segumam, kuru plānojat izmantot. Tas joprojām ir pietiekami daudz informācijas, lai aprēķinātu spāres garumu, izmantojot vienkāršu attiecību.

Ilustrācija to skaidri parāda: Pieņemsim, ka vēlamais solis ir 4/12. Tas ir līdzvērtīgs taisnleņķa trīsstūrim ar 12 collu pamatni - kas ir 1 pēda - un 4 collu pieaugumu. Šī trijstūra hipotenūzas garums ir kvadrātsakne a² + b² = 12² + 4² = 144 collas + 16 collas = 12,65 collas. Pārvērsim to pēdās, jo laiduma un spāres garumus mēra pēdās: 12,68 collas = 1,06 pēdas. Tāpēc šī mazā trijstūra hipotenūzas garums ir 1,06 pēdas.

Pieņemsim, ka faktiskā jumta pamatne ir 40 pēdas. Jūs varat iestatīt šādu līdzvērtību: trijstūra pamatne / faktiskā jumta pamatne = trijstūra / jumta hipotenūza. Pievienojot skaitļus, iegūstat 1/40 = 1,06 / x, kur x ir nepieciešamais spāru garums. Atrisinot x, iegūst x = (40) (1,06) = 42,4 pēdas.

Tagad, kad jūs zināt spāres garumu, jums ir divas iespējas, kā atrast kāpumu. Jūs varat iestatīt līdzīgu attiecību vai arī atrisināt Pitagora vienādojumu. Izvēloties 2. variantu, mēs zinām, ka pieaugums (b) ir vienāds ar c kvadrātsakni² - a², kur c ir spāres garums un a ir laidums. Tāpēc pieaugums ir vienāds ar: sakne (42.4² - 40²) = sakne (1797,8 - 1600) = 14,06 pēdas.