Ikdienas vārdiem matemātikā var būt īpaša nozīme. Tas noteikti attiecas uz "papildinošo", kas pārstāv īpašas attiecības starp jebkuriem diviem leņķiem, kas kopā saskaitot kopā ir 90 grādi. Tas var nozīmēt, ka leņķi atrodas tieši blakus viens otram, bet tie var būt arī trijstūra vienas malas pretējās pusēs vai nebūt vienā un tajā pašā ģeometriskajā formā.
TL; DR (pārāk ilgi; Nelasīju)
Ja divi leņķi ir savstarpēji papildinoši, to leņķa mērījumu kopsumma ir 90 grādi.
Trūkstoša papildu leņķa atrašana
Tātad, ko ir noderīgi zināt, ka divi leņķi ir savstarpēji papildinoši? Vispirms, ja jūs zināt viena leņķa vērtību, varat to izmantot, lai atrastu otra leņķa vērtību, jo jūs zināt, ka tie abi ir 90 grādi. Vai arī to izrakstīt matemātiskā izteiksmē,
a + b = 90 grādi, kur a ir viena leņķa un b ir otra leņķa mērs.
Iedomājieties, ka jūs zināt, ka viens no attiecīgajiem leņķiem ir 25 grādu leņķis. Ja jūs to aizstājat formulā, jums ir:
25 grādi + b = 90 grādi
Lai atrastu otra leņķa mērījumu, atrisiniet b. Tas dod jums:
b = 65 grādi
Tātad otra komplementārā leņķa mērs ir 65 grādi.
Divi papildinošie leņķi veido taisnu leņķi
Zinot, ka divi leņķi ir savstarpēji papildinoši, paveras arī kāda cita informācija. Pirmkārt, 90 grādu leņķis ir pazīstams arī kā taisns leņķis, kuru atradīsit daudzās ģeometriskās formās, piemēram, kvadrātos, taisnstūros un dažos trijstūros, kā arī reālās pasaules formās, ieskaitot kastes un rampas. Diviem leņķiem nav jābūt tieši blakus viens otram, lai tie būtu savstarpēji papildinoši, taču, ja tie ir, jūs automātiski zināt, ka, tos kopā ņemot, tie veido šo taisno leņķi.
Taisniem trijstūriem ir papildinošie leņķi
Arī starp visiem trim trijstūra leņķiem ir īpaša sakarība: ja visus to mērījumus saskaita kopā, kopējais būs 180 grādi. Ja jums ir darījums ar taisnstūra trīsstūri, jūs jau zināt, ka viens no šiem leņķiem ir 90 grādi. Tas atstāj 90 grādu sadalījumu starp pārējiem diviem leņķiem, kas - pārsteigums! - nozīmē, ka tie ir savstarpēji papildinoši. Tas noder, ja, piemēram, jums saka, ka divi trīsstūra leņķi ir savstarpēji papildinoši. Tādā gadījumā jūs automātiski zināt, ka jums ir darījums ar taisnstūra trīsstūri.
Taisnais trīsstūris ir arī lielisks papildinošo leņķu piemērs, kuriem nav jābūt tieši blakus viens otram; šajā gadījumā papildu leņķi atrodas viena no trīsstūra sāniem pretējos galos.