Zināt trīsdimensiju objektu apjomu ir svarīgi, jo tilpums ir viens no galvenajiem cietās formas rādītājiem. Tas ir viens no veidiem, kā izmērīt lielumu. Trīsstūrveida prizmas forma pasaulē notiek dabiski un ir sastopama visu veidu kristālos. Tas ir arī svarīgs arhitektūras un dizaina strukturālais elements.
No taisnstūra viena stūra līdz pretējam stūrim izveidojiet diagonālu līniju, sadalot taisnstūri uz pusēm. Katra puse ir trīspusēja objekta forma, ko sauc par trijstūri.
Atlasiet vienu no trijstūriem. Šī trijstūra laukums pēc definīcijas ir puse no sākotnējā taisnstūra laukuma, tāpēc šī trijstūra laukums [A] ir puse no [ab] vai [ab] dalīts ar 2. Apsveriet šo trīsstūri par prizmas pamatu. Tā kā garumu mēra vienībās - teiksim, collās -, tad platību mēra šo vienību kvadrātā. Tad collu gadījumā [A] mēra kvadrātcollos vai ^ 2. Šī trīsstūrveida pamatne ir "taisns" trīsstūris, jo viens no iekšējiem leņķiem ir taisns leņķis vai 90 grādu leņķis. Ir arī citas formulas cita veida trijstūru laukuma aprēķināšanai, taču visbiežāk izmantotā formula ir šāda: laukums ir vienāds ar pusi bāzes reizinājuma ar augstumu.
Iedomājieties, kā laukuma [A] trīsstūris atrodas plakani, un iedomājieties, kā šim plakanajam trijstūrim piešķirtu 1 collas biezumu. Šī biezā trīsstūra tilpums ir 1 collas reizes [A] kvadrātcollas vai [A] in ^ 3. Kamēr laukumu mēra kvadrātveida vienībās, tilpumu mēra kubikvienībās, tādējādi 3.
Paplašiniet šo 1 collu biezo trīsstūri līdz 2 collām. Šī objekta tilpums ir divreiz lielāks par iepriekšējo jeb 2 collas reizes lielāks par [A] kvadrātcollas vai 2A kubikcollas. Šādi turpinot, jūs varat redzēt, ka šī biezā trīsstūra tilpums ir pamatnes laukums [A] reizinājums ar biezumu vai augstumu [H].
Sāciet ar taisnstūri ar garo malu, kas vienāda ar 4 collas, un īso malu, kas vienāda ar 3 collām. Taisnstūra laukums ir 3 collas reizes 4 collas vai 12 collas ^ 2.
Paņemiet vienu no šiem trijstūriem, sauciet to par pamatu un pagariniet to vertikāli līdz 12 collām. Šīs trīsstūrveida prizmas tilpums ir vienāds ar prizmas pamatnes laukumu un tās augstumu, vai 6 x ^ 2 reizes 12 collas, kas ir vienāds ar 72 in ^ 3.
Atsauces
- Matemātikas labumi: taisnstūra laukums
- Matemātikas atklātā atsauce: trijstūra laukums
par autoru
Betsija Bekoma ir rakstniece un redaktore ar pieredzi izglītībā, mārketingā, interneta saturā, sociālajos medijos, skatuves un vizuālajā mākslā, literatūrā un citur. Viņai ir bakalaura, maģistra un doktora grāds literatūrā, viņa ir mācījusi angļu valodu Jeilas universitātē un viņai ir vairāk nekā 20 gadu pieredze rakstīšanā un rediģēšanā.
Foto kredīti
Lai leng Yiap / Hemera / Getty Images