Trijstūris ir trīspusējs daudzstūris. Pasniedzēji bieži lūdz vidējā un augstākā līmeņa matemātikas studentus aprēķināt trūkstošā leņķa trūkumu. Viena trūkstošā leņķa atrašanas metode balstās uz pieņēmumu, ka trijstūra iekšējo leņķu summa ir vienāda ar 180 grādiem. Cita pieeja ietver formulas izmantošanu, pamatojoties uz trigonometrisko sinusa likumu. Risinot šādas problēmas, zināmo leņķu skaits trīsstūrī nosaka metodi, kas jums jāizmanto.
Izmantojiet sinusa likumu, ja dots tikai viens leņķis un divi trīsstūra garumi. Formula ir sin A / a = sin B / b, kur “A” un “B” ir leņķi, bet “a” un “b” - attiecīgi pret šiem leņķiem iepretī esošo malu garumi.
Pieņemsim, ka jūs risināt trīsstūri, kura viens leņķis ir vienāds ar 25 grādiem, un puse, kas atrodas pretī šim leņķim, ir 7 vienības. Blakus esošais leņķis A ir pretī malai, kuras izmērs ir 12 vienības. Ieslēdzot šos skaitļus formulā, iegūtu: grēks (A) / 12 = grēks (25) / 7. Pārkārtojot šo vienādojumu, rodas grēks (A) = grēks (25) * 12/7. Izmantojot zinātnisku kalkulatoru, lai atrastu grēku (25), pārējā vienādojuma izpilde parādītu, ka grēks (A) = 0,724. Lai atrastu leņķi “A”, izmantojiet kalkulatoru, lai noteiktu apgriezto sinusu 0,724. Atbilde ir aptuveni 46 grādi.
Paturiet prātā, ka apgrieztais sinuss dod divus risinājumus; kalkulators jums sniegs tikai vienu no šiem risinājumiem. Pārbaudiet leņķi, kuru jums lūdza atrast. Ja tas ir neass, tas mēra vairāk nekā 90 grādus. Ja neesat pārliecināts, vai leņķis ir neass vai akūts, izmēra to ar transportieri. Šeit izmantotajā piemērā leņķis A ir neass; tas nevar būt vienāds ar 46 grādiem, kā ierosina sākotnējais risinājums. Atņemiet 46 no 180, lai iegūtu pareizo šķīdumu 134 grādos.