Ģeometrija ir formu un izmēru izpēte dažādās dimensijās. Lielākā daļa ģeometrijas pamatu tika ierakstīta Eiklida grāmatā "Elementi", kas ir viens no vecākajiem matemātiskajiem tekstiem. Ģeometrija ir attīstījusies kopš seniem laikiem. Mūsdienu ģeometrijas problēmas ietver ne tikai skaitļus par divām vai trim dimensijām, bet arī sarežģītākas problēmas, piemēram, diferenciālo un gravitācijas lauku izpēti.
Eiklida ģeometrija
Eiklida jeb klasiskā ģeometrija ir vispazīstamākā ģeometrija, un to ģeometrija tiek mācīta visbiežāk skolās, īpaši zemākajos līmeņos. Eiklīds detalizēti aprakstīja šo ģeometrijas formu sadaļā "Elementi", kas tiek uzskatīts par vienu no matemātikas stūrakmeņiem. "Elements" ietekme bija tik liela, ka gandrīz 2000 gadus netika izmantota cita veida ģeometrija.
Neeiklīda ģeometrija
Neeiklīda ģeometrija būtībā ir Eiklida ģeometrijas principu paplašinājums trīsdimensiju objektiem. Neeiklida ģeometrija, saukta arī par hiperbolisko vai eliptisko ģeometriju, ietver sfērisko ģeometriju, eliptisko ģeometriju un daudz ko citu. Šis ģeometrijas atzars parāda, cik pazīstamas teorēmas, piemēram, trijstūra leņķu summa, trīsdimensiju telpā ir ļoti atšķirīgas.
Analītiskā ģeometrija
Analītiskā ģeometrija ir ģeometrisko figūru un konstrukciju izpēte, izmantojot koordinātu sistēmu. Līnijas un līknes tiek attēlotas kā koordinātu kopas, kas saistītas ar korespondences likumu, kas parasti ir funkcija vai relācija. Visbiežāk izmantotās koordinātu sistēmas ir Dekarta, polārās un parametru sistēmas.
Diferenciālā ģeometrija
Diferenciālā ģeometrija pēta plaknes, līnijas un virsmas trīsdimensiju telpā, izmantojot integrālā un diferenciālā aprēķina principus. Šī ģeometrijas nozare ir vērsta uz dažādām problēmām, piemēram, saskares virsmām, ģeodēziju (īsākais ceļš starp diviem punktiem sfēras virsmā), kompleksiem kolektoriem un daudzām citām. Šīs ģeometrijas nozares pielietojums svārstās no inženiertehniskām problēmām līdz gravitācijas lauku aprēķināšanai.