Trīsdimensiju cietviela sānu laukums ir sānu virsmas laukums, izņemot tā augšējo un apakšējo daļu. Piemēram, kubam ir sešas sejas - tā sānu virsmas laukums ir četru no šīm pusēm laukums, jo tajā nav augšdaļas un apakšas.
Kuba sānu laukums
Kubam ir sešas vienāda laukuma sejas un 12 vienāda garuma malas. Kubas divas pamatnes - tās augšdaļa un apakšdaļa - ir kvadrāti un ir paralēlas viena otrai. Cietā materiāla sānu laukumu ar paralēlām pamatnēm var atrast, reizinot pamatnes perimetru - garumu ap pamatnes malu - ar cietā materiāla augstumu. Kuba pamatnes perimetrs ir vienāds ar četrkārtīgu vienas kuba malas garumu, s. Arī kuba augstums ir vienāds ar s. Tātad sānu laukums, LA, ir vienāds ar 4s, kas reizināts ar s:
LA = 4s ^ 2
Paņemiet kubu ar 3 collu garām malām. Lai atrastu sānu laukumu, reiziniet 4 reizes 3 reizes 3:
LA = 4 x 3 collas x 3 collasLA = 36 kvadrātcollas
Balona sānu laukums
Cilindra sānu laukums ir taisnstūra laukums, kas apņem cilindra sānu. Tas ir vienāds ar cilindra augstumu, h, reizināts ar tās apļveida pamatu perimetru. Pamatnes perimetrs ir vienāds ar cilindra rādiusu,
r, reizināts ar 2 reizēm pi. Tātad cilindra sānu laukumam tiek izmantota šāda formula:LA = 2 x pi x r x h
Paņemiet cilindru ar 4 collu rādiusu un 5 collu augstumu. Sānu laukumu var atrast šādi. Ņemiet vērā, ka pi ir aptuveni 3,14.
LA = 2 x 3,14 x 4 collas x 5 collasLA = 125,6 kvadrātcollas
Prizmas sānu laukums
Prizmas sānu laukums ir vienāds ar viena no tās bāzes perimetriem reizina ar augstumu:
LA = p x h
Paņemiet 10 collu augstu trīsstūrveida prizmu, kuras trīsstūrveida pamatnes sānu garums ir 3, 4 un 5 collas. Perimetrs ir vienāds ar sānu garumu summu: 12 collas. Tātad, lai atrastu sānu laukumu, reiziniet 12 ar 10:
LA = 12 collas x 10 collasLA = 120 kvadrātcollas
Kvadrātveida piramīdas sānu laukums
Piramīdai ir tikai viena pamatne, tāpēc jūs nevarat izmantot bāzes perimetra un augstuma formulu. Tā vietā piramīdas sānu laukums ir vienāds ar pusi no pamatnes perimetra un piramīdas laukuma slīps augstums, s:
LA = 1/2 x p x s
Piemēram, ņem kvadrātveida piramīdu, kuras pamatnes malas ir 7 collas garas, un ar slīpu augstumu 14 collas. Tā kā pamats ir kvadrāts, tā perimetrs būs 4 reizes 7, 28:
LA = 1/2 x 28 collas x 14 collasLA = 196 kvadrātcollas
Konusa sānu laukums
Konusa sānu laukuma formula ir tāda pati kā piramīdai: LA = 1/2 x p x s kur s ir slīps augstums. Tomēr, tā kā konusa pamatne ir aplis, tā perimetram jūs varat atrisināt, izmantojot konusa rādiusu:
p = 2 x pi x rLA = pi x r x s
Ņemot vērā konusu ar 1 collu rādiusu un slīpuma augstumu 8 collas, varat izmantot šo formulu, lai atrisinātu sānu laukumu:
LA = 3,14 x 1 collas x 8 collasLA = 25,12 kvadrātcollas