Starpkvartilu diapazons, ko bieži saīsina kā IQR, atspoguļo jebkuras datu kopas diapazonu no 25. procentiles līdz 75. procentilei vai vidējo 50 procentu. Starpkvartilu diapazonu var izmantot, lai noteiktu testa vidējo veiktspējas diapazonu: to var izmantot, lai redzētu kur vairākuma cilvēku rādītāji noteiktā pārbaudē krīt, vai nosaka, cik daudz naudas vidējais uzņēmuma darbinieks nopelna katram mēnesī. Starpkvartilu diapazons var būt efektīvāks datu analīzes rīks nekā datu kopas vidējais vai vidējais, jo tas ļauj noteikt dispersijas diapazonu, nevis tikai vienu skaitli.
TL; DR (pārāk ilgi; Nelasīju)
Starpkvartilu diapazons (IQR) apzīmē datu kopas vidējos 50 procentus. Lai to aprēķinātu, vispirms sakārtojiet datu punktus no vismazākā līdz lielākajam, pēc tam nosakiet savu pirmo un trešo kvartili pozīcijas, izmantojot attiecīgi formulas (N + 1) / 4 un 3 * (N + 1) / 4, kur N ir datu punktu skaits komplekts. Visbeidzot, atņemiet pirmo kvartili no trešās kvartiles, lai noteiktu datu kopas starpkvartiles diapazonu.
Pasūtiet datu punktus
Starpkvartilu diapazona aprēķins ir vienkāršs uzdevums, taču pirms aprēķināšanas jums būs jāsakārto dažādi datu kopas punkti. Lai to izdarītu, vispirms sakārtojiet datu punktus no vismazākā līdz lielākajam. Piemēram, ja jūsu datu punkti būtu 10, 19, 8, 4, 9, 12, 15, 11 un 20, jūs tos pārkārtotu šādi: {4, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 19, 20}. Kad jūsu datu punkti ir pasūtīti šādi, varat pāriet uz nākamo soli.
Nosakiet pirmās kvartiles pozīciju
Pēc tam nosakiet pirmās kvartiles pozīciju, izmantojot šādu formulu: (N + 1) / 4, kur N ir punktu skaits datu kopā. Ja pirmā kvartile iekrīt starp diviem skaitļiem, ņemiet abu skaitļu vidējo rādītāju kā savu pirmo kvartiles rādītāju. Iepriekš minētajā piemērā, tā kā ir deviņi datu punkti, jūs pievienotu 1 līdz 9, lai iegūtu 10, un pēc tam dalītu ar 4, lai iegūtu 2,5. Kopš kad pirmā kvartile ir starp otro un trešo vērtību, vidējo vērtību 8 un 9 ņemtu, lai iegūtu pirmās kvartiles pozīciju 8.5.
Nosakiet trešās kvartiles pozīciju
Kad esat noteicis savu pirmo kvartili, nosakiet trešās kvartiles pozīciju, izmantojot šādu formulu: 3 * (N + 1) / 4, kur N atkal ir datu kopas punktu skaits. Tāpat, ja trešā kvartile ir starp diviem skaitļiem, vienkārši ņem vidējo vērtību, kā to darītu, aprēķinot pirmās kvartiles rādītāju. Iepriekš minētajā piemērā, tā kā ir deviņi datu punkti, jūs pievienotu 1 līdz 9, lai iegūtu 10, reizinot ar 3, lai iegūtu 30, un pēc tam dalot ar 4, lai iegūtu 7,5. Tā kā pirmā kvartile ir starp septīto un astoto vērtību, jūs ņemtu vidējo vērtību 15 un 19, lai iegūtu trešās kvartiles rādītāju 17.
Aprēķiniet starpkvartilu diapazonu
Kad esat noteicis savu pirmo un trešo kvartili, aprēķiniet starpkvartiles diapazonu, no trešās kvartiles vērtības atņemot pirmās kvartiles vērtību. Lai pabeigtu šī raksta laikā izmantoto piemēru, no 17 atņemtu 8,5, lai noskaidrotu, ka datu kopas starpkvartilu diapazons ir vienāds ar 8,5.
IQR priekšrocības un trūkumi
Starpkvartilu diapazonam ir priekšrocība, jo tas var identificēt un novērst lielākos rādītājus datu kopas abos galos. IQR ir arī labs variācijas rādītājs šķībo datu sadalījuma gadījumos, un šī IQR aprēķināšanas metode var darboties grupētās datu kopās, ja vien datu sakārtošanai izmantojat kumulatīvo frekvenču sadalījumu punkti. Starpkvartilu diapazona formula grupētiem datiem ir tāda pati kā ar nesagrupētiem datiem, IQR ir vienāda ar pirmās kvartiles vērtību, kas atņemta no trešās kvartiles vērtības. Tomēr tam ir vairāki trūkumi, salīdzinot ar standartnovirzi: mazāka jutība pret dažiem galējiem rādītājiem un paraugu ņemšanas stabilitāte, kas nav tik spēcīga kā standarta novirze.