Papildinājumi ir skaitļi, kas izmantoti saskaitīšanas uzdevumā, 2 + 3 = 5. Šajā gadījumā 2 un 3 ir papildinājumi, bet 5 ir summa. Papildinājumu problēmām var būt divi vai vairāki papildinājumi, kas var būt viena vai divciparu skaitļi. Papildinājumi var būt pozitīvi, piemēram, 5, vai negatīvi, piemēram, −6.
Papildinājumu nozīme
Pedagogi izmanto papildinājumus, lai mācītu pamata papildinājumus maziem bērniem. Bērni vispirms apgūst pamatiemaņas, apgūstot summas līdz 10, un, tiklīdz viņi ir apmierināti ar šo skaitļu kopu, pedagogi izmanto papildinājumus, lai iekļautu lielākas skaitļu kopas no 20 līdz 100. Izpratne par papildinājumiem un to funkcijām māca bērniem skaitļu darbību pamatus un uzlabo matemātiskās spriešanas un problēmu risināšanas prasmes.
Trūkst papildinājumu
Trūkst papildinājumu tieši tā, kā norāda nosaukums, tas nozīmē papildinājumus, kuru trūkst matemātiskajā vienādojumā. Tādā teikumā kā 4 + _ = 8 ir viens zināms papildinājums, viens nezināms vai trūkstošs papildinājums un summa. Šādu papildinājumu mācīšanās mērķis ir iepazīstināt studentus ar algebriskās matemātikas pamatiem. Tātad, ja students zina 5 + 6 = 11 un viņš redz problēmu, kurā norādīts 5 + _ = 12, viņš var izmantot savas pamatzināšanas par papildinājumiem un to summām, lai sāktu problēmu risināt. Šī ir noderīga prasme vārdu problēmu risināšanā.
Trīs vai vairāk papildinājumi
Papildinājumu problēmām var būt vairāk nekā divi papildinājumi. Tādām problēmām kā 8 + 2 + 3 = 13 ir trīs papildinājumi, kas vienādi ar 13. Turklāt problēmām, kurām ir divciparu skaitļi, piemēram, 22 + 82, studentiem ir jāievieto skaitlis simtiem slejā, lai atrisinātu problēmu, pieprasot pievienot vēl vienu papildinājumu. Problēmas ar trim vai vairākiem papildinājumiem māca studentiem svarīgu skaitļu grupēšanas jēdzienu, lai problēmu ātri atrisinātu. Grupēšana ir svarīga arī tāpēc, ka tā palīdz studentiem sadalīt lielas problēmas mazākās, pārvaldāmās problēmās, kas samazina matemātisko kļūdu iespējamību.
Vingrinājumi ar papildinājumiem
Pirmkārt, studenti mācās identificēt papildinājumus un to funkcijas papildus problēmām. Pēc tam skolotāji sāk ar vienkāršiem papildinājumiem vai tiem, kurus uzskata par skaitļu skaitīšanu no 1 līdz 10. Studenti apgūst arī dubultos papildinājumus: 5 + 5 = 10 un 6 + 6 = 12. Turpmāk skolotāji iepazīstina ar vingrinājumu, ko sauc par dubultspēlēm plus viens, procesu, kurā studentiem tiek lūgts ņemt dubultu papildinājumu 4 + 4 un pievienot problēmai 1, lai noteiktu risinājumu. Lielākā daļa studentu saka, ka 4 + 4 = 8, tāpēc, ja jūs pievienojat 1, jūs saņemat 9. Tas arī māca studentiem grupēšanas prasmes. Skolotāji arī izmanto šo grupēšanas prasmi, lai mācītu studentiem skaitļu secību (t.i., 5 + 4 = 9 un 4 + 5 = 9), tāpēc skolēni atzīt, ka summa nemainās, neskatoties uz papildinājumu secības atšķirību, paņēmienu sauc par apgriezto secību papildina.
Pievieno to pašu summu
Vēl viens vingrinājums, kas māca studentus par papildinājumiem, tiek saukts par tās pašas summas papildinājumiem. Skolotāji lūdz studentus uzskaitīt visus papildinājumus, kas ir vienādi ar noteiktu summu. Piemēram, skolotājs lūdz visus papildinājumus, kas ir vienādi ar 15. Studenti atbildētu ar sarakstu, kurā ir 1 + 14, 2 + 13, 3 + 12, 4 + 11, 5 + 10 un tā tālāk, līdz tiek iekļauti visi papildinājumi, kas ir vienādi ar 15. Šī prasme stiprina pretējās secības domāšanu un problēmu risināšanu trūkstošajiem papildinājumiem.
