Matemātikā kopīgs uzdevums ir aprēķināt to, ko sauc par noteiktā skaitļa absolūto vērtību. Lai to atzīmētu, mēs parasti izmantojam vertikālas joslas ap skaitli, kā redzams attēlā. Vienādojuma kreiso pusi mēs lasītu kā "absolūtā vērtība -4".
Datori un kalkulatori, lai attēlotu absolūto vērtību, vertikālo joslu vietā bieži izmanto formātu "abs (x)". Šajā rakstā tiks izmantots šis formāts, jo eHow neļauj rakstos izmantot vertikālo joslu.
Mums patiešām tiek jautāts, cik tālu skaitļu līnijā skaitlis atrodas no nulles. Šī ir ārkārtīgi vienkārša tēma, kuru parasti ievieš vidusskolā, taču tai ir vairāk uzlabotu lietojumu vidusskolas un koledžas matemātikā.
Kā minēts ievadā, skaitļa absolūtā vērtība ir tā attālums no nulles skaitļa līnijā. Attālumi vienmēr ir pozitīvi neatkarīgi no tā, kurā virzienā ejam. Mēs nekad nesakām, ka braucam negatīvi piecas jūdzes līdz veikalam.
Skaitļa absolūtā vērtība ir vienkārši skaitļa pozitīvā versija. Ja mums tiek lūgts aprēķināt abs (5), mēs vienkārši ņemam vērā faktu, ka 5 skaitļu rindā atrodas piecu vienību attālumā no 0. Mēs sakām, ka abs (5) = 5. "Absolūtā vērtība 5 ir 5."
Kā vēl vienu piemēru, ja mums tiek lūgts aprēķināt abs (-3), mēs ņemam vērā faktu, ka -3 atrodas 3 vienību attālumā no 0. Gadās, ka skaitļu rindā atrodas pa kreisi no 0, bet tas joprojām atrodas 3 vienību attālumā. Mēs sakām, ka abs (-3) = 3. "-3 absolūtā vērtība ir 3." Ja mūsu sākotnējais skaitlis ir negatīvs, mēs vienkārši atbildam ar skaitļa pozitīvo versiju.
Dažreiz studenti apjūk un domā, ka absolūtā vērtība liek mums mainīt skaitļa zīmi. Tā nav taisnība. Apskatiet formulu kreisajā pusē. Tas mums saka, ka, ja skaitlis ir pozitīvs vai 0, vienkārši atstājiet to mierā. Tā ir atbilde. Ja tā ir negatīva, jūsu atbilde ir negatīva, kas padara to pozitīvu. Atcerieties: atbilde uz absolūtās vērtības problēmu vienmēr ir pozitīva.
Tas ir viss, kas tam ir pamata līmenī, un noteikti zemākajās klasēs tas ir viss, ko studenti gaida. Dažreiz studenti to kaitina, jūtot, ka jautājums ir joks un viņu inteliģences apvainojums. Lai gan šajā rakstā izklāstītais uzdevums patiešām ir ļoti vienkāršs, absolūtai vērtībai ir liela nozīme turpmākajā matemātikā, un tā tiek izmantota sarežģītāk.
Lai sniegtu nelielu priekšskatījumu, iedomājieties, ka viena mašīna piepilda sodas pudeli, bet otra mašīna pārbauda, vai tajā ir no 11,9 līdz 12,1 oz. sodas (lai ievērotu likumības marķēšanu kā 12 oz.) Ja x ir faktiskais sodas unces daudzums pudelē, mašīnai jānodrošina, lai abs (x - 12) <0,1.
Tas patiesībā izskatās sliktāk nekā ir. Tas, ko mēs sakām, ir tāds, ka sodas svars nedrīkst būt lielāks par 0,1 oz. virs vai zem mērķa 12 oz. Ja tas ir nedaudz izslēgts, mums ir vienalga, vai tas ir nedaudz augstāks vai nedaudz zemāks. Mēs esam noraizējušies tikai par to, ka kļūdas lielums ir mazāks par 0,1. Tas ir viens no progresīvāka veida veidiem, kā mēs varam izmantot absolūto vērtību. Faktiski problēma, kas ir ļoti līdzīga tai, ir parādījusies vecā SAT eksāmenā.
Pagaidām vienkārši pārliecinieties, ka saprotat pamatideju par absolūtās vērtības aprēķināšanu, lai nerastos problēmas, kad to atkal redzēsit sarežģītākā kontekstā.
Resursi
- Matemātika kopā ar Leriju (bezmaksas tiešsaistes matemātikas palīdzība)
par autoru
Šo rakstu ir rakstījis profesionāls rakstnieks, rediģēts eksemplārs un faktu pārbaude, izmantojot daudzpunktu revīzijas sistēmu, cenšoties nodrošināt, ka mūsu lasītāji saņem tikai vislabāko informāciju. Lai iesniegtu savus jautājumus vai idejas vai vienkārši uzzinātu vairāk, skatiet mūsu saiti par saiti zemāk.