Darbs ar eksponentiem nav tik grūts, kā šķiet, it īpaši, ja jūs zināt eksponenta funkciju. Eksponentu funkcijas apgūšana palīdz izprast eksponentu likumus, daudz vienkāršojot tādus procesus kā saskaitīšana un atņemšana. Šajā rakstā galvenā uzmanība tiek pievērsta eksponenta likumiem, lai tos pievienotu, taču, apgūstot šos pamatnoteikumus, lielākā daļa eksponenciālo funkciju būs mazāk noslēpums.
Izpratne par papildinājumu
Lai gan var šķist elementāri pārskatīt papildinājumu, ir svarīgi atcerēties, ka matemātika nav tikai skaitļu kopa lapā vai atjautības uzdevums. Matemātiski papildus ir funkcija. Papildinājums ir funkcija, kas palīdz veidot lielu daudzumu priekšmetu. Bērnībā iegaumējot daudzus papildinājumu vienādojumus, varat ātri izstrādāt daudz lielākus vienādojumus, lai ņemtu vērā neiespējami lielus daudzumus. Ja neesat iegaumējis savus pamatpieņemšanas vienādojumus (iespējams, jūs tajā dienā nebijāt vai vienkārši nekad tos neiemācījāties), vispirms veltiet laiku tam. Jums vajadzētu būt iespējai uzreiz pievienot vismaz vienus ciparus, neskaitot pirkstus. Pretējā gadījumā eksponentu pievienošana būs apgrūtinoša neatkarīgi no tā, cik labi jūs tos saprotat.
Izprotēju izpratne
Eksponenti ir saistīti ar pavairošanu. Eksponents norāda, cik reizes reizināt skaitli pats. Piemēram, no 5 līdz 4 spēks (5 ^ 4 vai 5 e4) jums liek reizināt 5 ar sevi 4 reizes: 5 x 5 x 5 x 5. Skaitlis 5 ir pamatskaitlis un skaitlis 4 ir eksponents. Dažreiz jūs tomēr nezināt bāzes numuru. Šajā gadījumā mainīgais, piemēram, "a", stāvēs bāzes numura vietā. Tātad, kad jūs redzat "a" skaitlim 4, tas nozīmē, ka viss, kas ir "a", pats par sevi tiks reizināts 4 reizes. Bieži vien, kad nezināt eksponentu, tiek izmantots mainīgais "n", tāpat kā "5 līdz n spēkam".
1. noteikums: Papildināšana un darbības kārtība
Pirmais noteikums, kas jāatceras, saskaitot ar eksponentiem, ir darbību secība: iekavas, eksponenti, reizināšana, dalīšana, saskaitīšana, atņemšana. Šī operāciju kārtība eksponentus risinās otrajā vietā. Tātad, ja jūs zināt gan pamatu, gan eksponentu, pirms došanās tālāk tos atrisiniet. Piemērs: 5 ^ 3 + 6 ^ 2 1. darbība: 5 x 5 x 5 = 125 2. darbība: 6 x 6 = 36 3. darbība (atrisināt): 125 + 36 = 161
2. noteikums: vienas un tās pašas bāzes reizināšana ar dažādiem eksponentiem
Eksponentu reizināšana ir vienkārša, ja bāzes ir vienādas. Eksponentu reizināšanas noteikums nosaka, ka, lai vienkāršotu problēmu, varat pievienot pirmās bāzes eksponentu otrās bāzes eksponentam. Piemērs:
a ^ 2 x a ^ 3 = a ^ 2 + 3 = a ^ 5
Ko nedrīkst darīt
1. noteikumā tiek pieņemts, ka jūs zināt gan pamatus, gan eksponentus. Bez visas informācijas nevar atrisināt vienādojuma eksponenta daļu. Nemēģiniet piespiest risinājumu. a ^ 4 + 5 ^ n nevar vienkāršot bez papildu informācijas. 2. noteikums attiecas tikai uz vienādām bāzēm. Piemēram, a ^ 2 x b ^ 3 nav vienāds ar ab ^ 5. Lai tos varētu pievienot, abiem eksponentiem jābūt vienādam. 2. noteikums attiecas tikai uz bāzes reizināšanu. Ja jūs reizināt y ar koeficientu 4 (y ^ 4) ar y līdz 3 (y ^ 3), varat pievienot eksponentus 3 + 4. Ja vēlaties reizināt y ar koeficientu 4 (y ^ 4) ar z līdz 3 (z ^ 3), jums būs nepieciešama vairāk informācijas. Pēdējā gadījumā nepievienojiet 4 + 3 eksponentus.