Algebra noteikumi iesācējiem

Algebra, kas parasti tiek ieviesta vidusskolas vai agrīnās vidusskolas gados, bieži ir studentu pirmā tikšanās ar argumentāciju abstrakti un simboliski. Šī matemātikas nozare ietver izsmalcinātu noteikumu kopumu, kas tiek piemērots dažādām situācijām. Lai sāktu darbu, studentiem ir jāiepazīstas ar pamatnoteikumiem un viņi, izmantojot savu kursu, tos izmantos kā pamatelementus.

Algebras pamatā slēpjas alfabēta burtu izmantošana, lai attēlotu ciparus. Šie burti ir pazīstami kā mainīgie, un tie apzīmē vēl nezināmus skaitļus. Piemēram, pieņemsim, ka jums ir teicis, ka kāds skaitlis plus viens ir vienāds ar pieciem. Algebriski jūs to varētu uzrakstīt kā x + 1 = 5 vai n + 1 = 5 vai b + 1 = 5 - mainīgos var attēlot ar jebkuru burtu, lai gan daži, piemēram, x un y, tiek sastopami biežāk nekā citi .

Algebras studentiem ātri jāiepazīst termina jēdziens. Termini var sastāvēt no mainīgā, viena skaitļa vai skaitļu un mainīgo kombinācijas, reizinot kopā. Piemēram, x + 1 = 5, visi “x”, “1” un “5” tiek uzskatīti par terminiem. Tāpat 4y ir termins: šeit četri tiek reizināti ar mainīgo y, lai gan reizināšanas zīme parasti netiek rakstīta. Tādā reizinājumā kā šis, tiek teikts, ka tas ir divu faktoru reizinājums - šajā gadījumā termins “4y” ir faktoru “4” un “y” reizinājums.

Algebrā vienādojumiem - matemātiskiem teikumiem, kas parāda vienlīdzību - piemīt simetrija. Tas ir, vienādības zīmes vienā pusē esošos noteikumus var pārvērst ar vienādības zīmes otrā pusē esošajiem noteikumiem. Varbūt to vislabāk var pierādīt, izmantojot piemēru: piemēram, x + 1 = 5 ir ekvivalents 5 = x + 1.

Algebras laikā var sastapt dažādu skaitļu rekvizītus, taču, lai sāktu darbu, visnoderīgāk ir zināt komutatīvās un asociatīvās īpašības. Komutatīvā īpašība liek domāt, ka nosacījumu secība var tikt mainīta, rīkojoties ar saskaitīšanas vai reizināšanas operācijām. Lai to aplūkotu aritmētiski, ņemiet vērā, ka 4_5 ir ekvivalents 5_4; algebriskam piemēram p + 3 ir tāds pats kā 3 + p. Asociatīvais īpašums attiecas uz to, kā termini - parasti trīs - tiek grupēti iekavās, un to var pielietot saskaitīšanai, atņemšanai un reizināšanai. Vislabāk to var pierādīt ar piemēriem: 1 + (3 - 2) dod tādu pašu rezultātu kā (1 + 3) - 2; tāpat 6 (2x) ir ekvivalents (6 * 2) x.

Algebrā bieži sastopaties ar negatīviem skaitļiem. Dažreiz jums var būt noderīgi domāt par atņemšanu kā par negatīva skaitļa pievienošanu. Piemēram, x - 4 ir tāds pats kā x + (-4). Reizinot vai dalot divus negatīvos locījumus, rezultāts vienmēr būs pozitīvs: -7 * -7 = 49 un -7 * -x = 7x. Reizinot vai dalot negatīvo terminu un pozitīvo, rezultāts būs negatīvs: -9/3 = -3, tāpat kā -9r / 3 = -3r.